Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

5 4/5 + 8 1/3 - 23/4 = 503/60 = 8 23/60 ≅ 8,3833333

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Konverze smíšeného čísla 5 4/5 na zlomek: 5 4/5 = 5 4/5 = 5 · 5 + 4/5 = 25 + 4/5 = 29/5

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 5 jmenovatelem 5. Celé číslo 5 je totéž jako 5 * 5/5 = 25/5
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 25 do čitatele 4. Nový čitatel je 25 + 4 = 29
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 29) nad jmenovatele 5.
  2. Konverze smíšeného čísla 8 1/3 na zlomek: 8 1/3 = 8 1/3 = 8 · 3 + 1/3 = 24 + 1/3 = 25/3

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 8 jmenovatelem 3. Celé číslo 8 je totéž jako 8 * 3/3 = 24/3
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 24 do čitatele 1. Nový čitatel je 24 + 1 = 25
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 25) nad jmenovatele 3.
  3. Sčítání: 29/5 + 25/3 = 29 · 3/5 · 3 + 25 · 5/3 · 5 = 87/15 + 125/15 = 87 + 125/15 = 212/15
    Při sčítání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(5, 3) = 15. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj. ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 5 × 3 = 15. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
  4. Odčítání: výsledek kroku č. 3 - 23/4 = 212/15 - 23/4 = 212 · 4/15 · 4 - 23 · 15/4 · 15 = 848/60 - 345/60 = 848 - 345/60 = 503/60
    Při odečítání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(15, 4) = 60. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj. ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 15 × 4 = 60. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3

Příklady použití:

• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3

Zlomky v slovních úlohách:



slovní úlohy - více »


Poslední změna: 10.5.2025