Kruhový výsek

Kruhový výsek má obvod 116.24 km a obsah 2150.42 km2. Vypočítej poloměr příslušné kružnice a velikost středového úhlu výseku.

Výsledek

r =  37 km
f =  180 °

Řešení:

a r=116.24 r2 a/2=2150.42   r2 (116.24/r)/2=2150.42  116.24r=4300.84  r=36.999656  a=116.24/r=116.24/36.99973.1417 rad  r=36.999736.9997=37  km a \cdot \ r = 116.24 \ \\ r^2 \cdot \ a/2 = 2150.42 \ \\ \ \\ \ \\ r^2 \cdot \ (116.24/r) / 2 = 2150.42 \ \\ \ \\ 116.24r = 4300.84 \ \\ \ \\ r = 36.999656 \ \\ \ \\ a = 116.24/r = 116.24/36.9997 \doteq 3.1417 \ rad \ \\ \ \\ r = 36.9997 \doteq 36.9997 = 37 \ \text { km }
f=a =a 180π  =180.003333853  =180=18012"f = a \rightarrow \ ^\circ = a \cdot \ \dfrac{ 180 }{ \pi } \ \ ^\circ = 180.003333853 \ \ ^\circ = 180 ^\circ = 180^\circ 12"



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 3 komentáře:
#
Žák
Myslím, že je zadaná délka kruhového oblouku (83,78 dm) ne obvod výseče. Obvod výseče tvoří kromš oblouku ještě 2 poloměry.

#
Ucitel Matiky
hej? a proc je zadany obvod :D

#
Žák
Obvod kruhové výseče je samozřejmě 2*r + l (délka oblouku). Pro dané zadaní úloha nemá řešení. Zadá-li se obvod kruhové výseče o = 65,85 m, je výpočet poněkud komplikovanější :-)

avatar









Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic? Chcete proměnit jednotku délky?

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Obdélník - poměr stran
    rectangle_2 Vypočítejte obsah obdélníka, jehož strany jsou v poměru 7:12 a obvod je 260.
  2. Pravoúhlý trojúhelník Alef
    r_triangle obsah pravoúhlého trojúhelníku je 150 cm2 a jeho přepona má délku 25 cm. Jaké jsou délky jeho odvěsen?
  3. Převod
    ozubene_kolesa Dvě ozubená kola, zapadající do sebe, mají převod 2:3. Středy odidvoch kol jsou od sebe vzdáleny 82 cm. Jaké poloměry mají kola?
  4. Trojúhelník
    triangles_3 Vypočtěte strany trojúhelníka ABC o obsahu 1404 cm2,platí-li a:b:c=12:7:18
  5. Cyklista
    cyclist Cyklista jel z vesnice do města. První polovinu cesty jel rychlostí 20 km/h. Druhou polovinu cesty, která převážně klesala, jel rychlostí 39 km/h. Celá cesta mu trvala 88 minut. Vypočítejte vzdálenost vesnice od města.
  6. Těžnice
    medias_triangle Vypočítejte strany pravouhlého trojuholníka, pokud délky těžnic na odvesny sú ta = 21 cm a tb = 12 cm.
  7. Výkop
    vykop_ryha Pán Milan si vypočítal, že výkop pro vodovodní přípojku, vykope za 7 dní. Jeho kamarádovi by to trvalo 8 dní. 4 dny pracoval Milan sám. Potom mu přijel kámoš pomoci a kopal z druhého konce. Kolikátý den od začátku výkopových prací se setkali?
  8. Bazén
    pool Pokud do bazénu přitéká voda současně dvěma přívody, naplní se celý za 10 hodin. Jedním přívodem se naplní o 8 hodin později než druhým. Za jak dlouho se naplní bazén jednotlivými přívody zvlášť?
  9. Dělníci
    forestry_workers V lese je zaměstnáno 45 dělníků sázením stromků. Při 7 hodinové práci denně by skončili práci za 43 dní. Po 18 dnech odejde 22 dělníků; za jaký čas dokončí sázení stromků ostatní, když od toho dne budou pracovat 11 hodin denně?
  10. Káva
    coffe Na skladě jsou tři druhy značkové kávy v cenách: I. Druh. .. .. .304 Kc/kg II. Druh. .. .. .202 Kc/kg III. Druh. .. .. 188 Kc/kg Smícháním těchto tří druhů v poměru 2:2:7 vytvoříme směs. Jaká bude cena 1450 gramů této směsi?
  11. Pohyb
    cyclist_1 Pokud půjdeš rychlostí 6.2 km/h, přijdeš na nádraží 44 minut po odjezdu vlaku. Pokud pojedeš na kole na stanici rychlostí 52 km/h, přijedeš na nádraží 52 minut před odjezdem vlaku. Jak daleko je vlakové nádraží?
  12. Obchod
    pave Metr látky byl zlevněn o 2 USD. Nyní stojí 9 m látky stejně jako dřívě 8 m. Urči starou a novou cenu 1 m látky.
  13. Slepice a králíky
    pipky Na dvoře byly slepice a králíky. Spolu měli 61 hlav a 160 noh. Kolik bylo slepic a kolik zajíců?
  14. Pohybovka2
    car_cycle Cyklista vyjel z města rychlostí 19 km/h. Za 1.5 hodiny vyjel za ním automobil týmž směrem a dohonil ho za 28 minut. Jakou rychlostí jel automobil a v jaké vzdálenosti od města cyklistu dohonil?
  15. Sud s naftou
    dieselbarrel Sud s naftou má hmotnost 220 kg. Když z něj odlili 47% nafty, vážil 123 kg. Jakou hmotnost má prázdný sud?
  16. Pohybová úloha
    cycling Z města S do města T vyjel v 9 hodin ráno cyklista. Po 10 minutách se za ním vydal stejnou rychlostí druhý cyklista. Chodec, který šel z T do S, vykročil v 9:35. Po 71 minutách potkal prvního cyklistu a 8 minut nato druhého cyklistu. Vzdálenost obou měst
  17. Chodec hore-dole kopcem
    peak Chodec jde na vycházku nejprve po rovině rychlostí 4 km/hod, poté do kopce 3 km/hod. Je v půlce trasy, otočí se a z kopce jde rychlostí 6 km/hod. Celkem byl na vycházce 6 hodin. Kolik kilometrů chodec ušel?