Přívalový déšť

Na fotbalové hřiště o rozměrech 110m x 70m přišel přívalový déšť a během 15 minut napršela voda do výšky 80 mm na každý m². Hřiště je konstruováno tak, že je odvodněno a voda může odtékat 4 kanály, každý o vnitřním průřezu 7,2 dm². Jak velký objem vody odteče kanalizačním systémem za jednu minutu, je-li rychlost vody tekoucí kanalizačními trubkami 1,2 m/s?

Správný výsledek:

Q =  20,736 m³

Řešení:

$$\begin{gathered} a=110\text{ m } \\ b=70\text{ m } \\ S=a\cdot b=110\cdot 70=7700{\text{m}}^2 \\ h=80\text{ mm}\to \text{ m}=80\mathrm{/}1000\text{ m}=0.08\text{ m } \\ V=a\cdot b\cdot h=110\cdot 70\cdot 0.08=616{\text{m}}^3 \\ t=15\text{ min } \\ {Q}_1=V\mathrm{/}t=616\mathrm{/}15={\displaystyle \frac{616}{15}}\doteq 41.0667{\text{m}}^3\text{/min } \\ {S}_1=7.2{\text{dm}}^2\to {\text{m}}^2=7.2\mathrm{/}100{\text{m}}^2=0.072{\text{m}}^2 \\ {S}_4=4\cdot S_1=4\cdot 0.072={\displaystyle \frac{36}{125}}=0.288{\text{m}}^2 \\ v=1.2\text{ m/s } \\ {t}_2=1\text{ min}\to \text{ s}=1\cdot 60\text{ s}=60\text{ s } \\ Q=S_4\cdot v\cdot t_2=0.288\cdot 1.2\cdot 60={\displaystyle \frac{2592}{125}}=20.736={\displaystyle \frac{2592}{125}}{\text{m}}^3=20.736{\text{m}}^3 \\ Q<Q_1 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 1 komentář:

Olga

Mockrát děkuji za odpověď. Výsledek je jistě správně - po dlouhém přemýšlení (a za použití jiného postupu) mi vyšel tentýž, stejně jako dvěma přátelům "ajťákům".

Děkuji za to, ža tyto zajímavé stránky provozujete, je to skvělý nápad. Učím se s dvanáctiletým synem a s tímto příkladem jsme dlouho nemohli pohnout. Pravděpodobně se na vás v budoucnu ještě obrátíme.

3 měsíce  Like

Další podobné příklady a úkoly:

• Auto jede 2
  Auto jede rychlostí 54 km. H-1. Řidič začne brzdit se zrychlením (zpomalením) 3 m. S-2. Určete dobu, za kterou zastaví.
• 4krát staršia
  Kája má 14 rokov. Mama 44. o koľko rokov bude mama 4 krát staršia?
• Půjčka kolo
  Jakub půjčoval kolo kamarádem, kteří se chtěli na něm povozit. Za tříhodinovou jízdu na kole dostal Jakub 2 čokolády. Mňam. Kdo chtěl kolo na 2 hodiny, musel dát Jakubovi 12 bonbónů. Peter dal Jakubovi 1 čokoládu a 3 bonbóny. Jak dlouho se může Peter vozi
• Kopírky
  Výkony dvou kopírovacích strojů jsou v poměru 3: 4. Stroj s větším výkonem namnoží za jednu hodinu 7200 kopií. Kolik kopií namnoží oba stroje spolu za 5 hodin?
• Malíři
  6 malíři vymalují plochu 120 m² za 4 hodiny. Za jaký čas při stejném výkonu vymalují 12 malíři 480 m²?
• Když bylo 2
  Když bylo otci 31 let, bylo dceři 8 let. Nyní je otec dvakrát starší něž dcera. Kolik je dceři let?
• Romana
  Romana uvažovala: „Budu-li denně číst 15 stránek, přečtu celou knihu za 8 dní. “ Kolik stránek by musela denně přečíst, když chce knížku dočíst 6. den od začátku čtení? A kolik stránek má kniha?
• Cihly 3
  Pan Dlouhý vozí autem cihly na stavbu. Kdyby jel denně třikrát, navozil by cihly za 8 dní. Kolikrát denně by musel denně jet, aby byl hotov o 2 dny dříve?
• Písařka 2
  Písařka napsala na stroji 16 stránek textu za 2 hodiny 8 minut. Kolik stránek textu při stejné rychlosti napíše za 20 minut?
• Všichni piji stejně
  24 zedníků vypije za den na stavbě 72 nápojů lahví nápoje. Kolik lahví by potřebovalo 19 zedniků? Všichni pijí stejně.
• Z Tábora
  Z Tábora do Veselí nad Lužnicí vyšel chodec rychlostí 6 km/h. V opačném směru ve stejnou dobu vyjel cyklista rychlostí 24 km/h. Vzdálenost mezi městy je 36 km. Za jak dlouho a jak daleko od Tábora se chodec a cyklista potkají?
• V přístavu
  V přístavu kotví tři lodě, které společně vyplují. První lod se vrací po dvou týdnech, druhá po 4 tydnech a třetí po 8 tydnech. Za kolik týdnů se poprvé zase lodě setkají v přístavu a kolikrát se, která z lodí mezitím v přístavu objevila-nepočítej posledn
• Veronika
  Veronika, která pracovala v prodejně, dávala výrobky z krabic do regálů. Za každou čtvrthodinu vyprázdnila 35 krabic. Všechny krabice tak vyprázdnila za desetinu své šestihodinové pracovní směny. Teprve pak se věnovala jiné práci. Kolik krabic celkem vypr
• Textilní firma
  Textilní firma nasadila na plnění zakázky 6 tkalcovských stavů. Na těchto 6 stavech dohromady lze utkat množství látky zadané odběratelem za 18 dní. Po 2 dnech uvedla firma do provozu ještě další 2 stavy, které byly rovněž zapojeny do plnění stejné zakázk
• Čtyři 11
  Čtyři učnice pracovaly na zakázce rukavic 20 dní. Za jak dlouho by zakázku dokončilo při stejném pracovním výkonu 8 učnic?
• Když mne
  Když mne bylo osm let, tak otci bylo 30 let. Dnes je otci 3× více než mně. Kolik je mi let?
• Úrok kedysi
  Jak veliký úrok připiše spořitelna k vkladu 25000 kč za 1 rok při roční úrokové míře 2,5%?