MO Z8–I–3 - 2017 - Adélka
Adélka měla na papíře napsána dvě čísla. Když k nim připsala ještě jejich největší společný dělitel a nejmenší společný násobek, dostala čtyři různá čísla menší než 100. S úžasem zjistila, že když vydělí největší z těchto čtyř čísel nejmenším, dostane největší
společný dělitel všech čtyř čísel. Která čísla měla Adélka napsána na papíře?
společný dělitel všech čtyř čísel. Která čísla měla Adélka napsána na papíře?
Správná odpověď:
Zobrazuji 8 komentářů:
Žák
mám dáno a, b, NSD (a,b), NSN (a,b)
vím, že: a x b = NSD x NSN a že, pokud vydělím nejnižší číslo nejvyšším, dostanu společný NSD všech; každé číslo je jiné a menší než 100.
Můžete napsat rovnice, z kterých mi vyjdou daná čísla?
vím, že: a x b = NSD x NSN a že, pokud vydělím nejnižší číslo nejvyšším, dostanu společný NSD všech; každé číslo je jiné a menší než 100.
Můžete napsat rovnice, z kterých mi vyjdou daná čísla?
Dr Math
rovnici asi tezko. ale uvahou bych na to sel asi takhle. Obe cisla budu ucite sucinom dvoch prvocisel a sucet mocnin prvocisel bude 3. napr nejnizsi mozne: a = 12 = 31 * 22, b = 18 = 21*32 zarucene pan aj NSN bude urcite pod 100.
Kdyby zvolime nejblizsis vyssi prvocisla tak a = 21*52 = 50 a b = 22 * 5 = 20, tak NSN uz 22 * 52 = 100 a to uz neplati ze je mensi nez 100...
Kdyby zvolime nejblizsis vyssi prvocisla tak a = 21*52 = 50 a b = 22 * 5 = 20, tak NSN uz 22 * 52 = 100 a to uz neplati ze je mensi nez 100...
6 let 3 Likes
Žák
jak mám dojít k výsledku?? když mám čtyři neznámé?? tady v tom příkladě se počítá již s vyřešenými čísly!
6 let 1 Like
Tipy na související online kalkulačky
Chceš si vypočítat nejmenší společný násobek dvou nebo více čísel?
Chceš si vypočítat největší společný dělitel dvou nebo více čísel?
Chceš si vypočítat největší společný dělitel dvou nebo více čísel?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Máte vytvořit
Máte vytvořit co největší stejné bonboniery z celkového počtu 280 oriskovych, 252 nugatovych a 420 marcipanovych bonbónů. Přitom vám nesmí žádný bonbon zbýt ani chybět. Jaké bude mít jedna bonboniera složení a kolik jich z daného množství bonbónů připraví - Vánoční besídka
Vánoční besídka/balíčky pro děti. Máme 96 jablek, 320 bonbonů, 80 žvýkaček, 112 ořechů. Kolik stejných balíčků z daného materiálu můžem udělat? - Mějme
Mějme kostku jejíž délka hrany vyjádřená v centimetrech je přirozené číslo. Z jakého nejmenšího počtu takových stejných kostek lze vytvořit kvádr o rozměrech 24cm, 32cm a 60 cm. Jak dlouhá bude hrana těchto kostek? - Pan Novák 4
Pan Novák musí tři dřevěné tyče dlouhé 21 dm, 350 cm a 2,8 m. Potřebuje je rozřezat na menší stejně dlouhé kusy, co možná nejdelší. Jak dlouhé kusy získá a kolik jich dohromady bude mít?
- Výletu
Výletu se zúčastnilo 90 dětí, chlapci a dívky v poměru 2:3. Každý účastník si vybral právě jednu snídani. Polovina všech chlapců si vybrala variantu D, čtvrtina všech chlapců si vybrala variantu C. Třetina všech dívek si vybrala variantu A a třetina všech - Jirka 5
Jirka si vyjel na mopedu na třídenní výlet. První den ujel 90 km, druhý den 30 km a třetí den 60 km. Jel vždy stejnou průměrnou rychlosti a vždy celý počet hodin. Vypočtěte průměrnou rychlost, jestliže Jirka jel největší možnou rychlostí. - Nezůstaly 79424
Truhlář má tři desky dlouhé 360 cm, 27 dm a 450 cm. Chce z nich nařezat stejně dlouhé desky tak, aby nezůstaly žádné zbytky. Jaká bude délka desky aby byla co nejdelší? - Dva prodávající
Dva prodávající, každý ve svém stánku, prodávali hamburgery, a to za stejnou cenu, vyjádřenou přirozeným číslem v Kč větším než 30 . První prodávající utržil 1260 Kč a druhý jen 792 Kč. Kolik Kč stál 1 hamburger a kolik hamburgerů prodal první a kolik dru - Určete 38
Určete číslo, jímž jsou všechna tyto čísla 22, 18, 25, 15, 35, 10 dělitelná beze zbytku. Číslo je větší než 1.
- Tři ocelové
Tři ocelové tyče o délkách 24 dm, 3 m a 160 cm mají být rozřezány na stejně dlouhé části. Určete jejich největší možnou délku a počet. - Vypište 2
Vypište všechna složená kladná dvojciferná čísla, jejichž největší společný dělitel s číslem 51 je číslo 17. - Dva parníky
Dva parníky vyrazili na plavbu ze stejného přístavu první parník se do přístavu vrací každý čtvrtý den a druhý parník se vrací každý pátý den kolikátý den se opět potkají? - NSD čísla
NSD čísla 40 a neznámého čísla je 8. Jaké je neznámé číslo, leží-li mezi 70 a 80? - Nejmenší
Nejmenší společný násobek dvou čísel je o 22 více než jejich největší společný dělitel. Najdi tato čísla.
- Zastávkou
Zastávkou na Malém náměstí projíždějí tři tramvaje. Tramvaj číslo 9 přijížd pravidelně v osmiminutových intervalech, vlak číslo 12 zastavuje v zastávce každých 10 minut a třetí tramvajová linka číslo 13 interval 12 minut senš zastaví ho. Kolikrát se na za - Všichni 2
Všichni atleti atletického oddílu Z Ostravy mohou nastoupit do čtyřstupu, pětistupu, seštistupu i sedmistupu a nikdo nebude přebývat. Kolik je průměrné atletů v jedné atletické skupině, je-li v oddíle celkem dvanact skupin? Uvažuj ze všech možných ten nej - Skupiny 4
V sobotu přijelo na vesnici 210 brigádníků. Na prvním poli pracovalo 105 brigádníků, na druhém 60, ostatní brigádníci pracovali na třetím poli. Na všech pracovali ve stejně početných skupinách. Kolik brigádníků pracovalo v každé skupině, jestliže utvořili