Kužel

Rotační kužel o výšce 15 cm a objemu 10598 cm3 je ve třetině výšky (měřeno zespoda) rozříznut rovinou rovnoběžnou s podstavou. Určete poloměr a obvod kruhovéh řezu.

Výsledek

r =  17.32 cm
o =  108.82 cm

Řešení:

V=10598 cm3 h=15 cm  V=13 π r02 h  r0=3 Vπ h=3 105983.1416 1525.9748 cm  r=23 r0=23 25.974817.3165=17.32  cm V = 10598 \ cm^3 \ \\ h = 15 \ cm \ \\ \ \\ V = \dfrac{ 1 }{ 3 } \cdot \ \pi \cdot \ r_{ 0 }^2 \cdot \ h \ \\ \ \\ r_{ 0 } = \sqrt{ \dfrac{ 3 \cdot \ V }{ \pi \cdot \ h } } = \sqrt{ \dfrac{ 3 \cdot \ 10598 }{ 3.1416 \cdot \ 15 } } \doteq 25.9748 \ cm \ \\ \ \\ r = \dfrac{ 2 }{ 3 } \cdot \ r_{ 0 } = \dfrac{ 2 }{ 3 } \cdot \ 25.9748 \doteq 17.3165 = 17.32 \ \text { cm }
o=2π r=2 3.1416 17.3165108.8248=108.82  cm o = 2 \pi \cdot \ r = 2 \cdot \ 3.1416 \cdot \ 17.3165 \doteq 108.8248 = 108.82 \ \text { cm }







Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku. Chcete proměnit jednotku délky? Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu. Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.