Na dvě části

Pravidelný jehlan se čtvercovou podstavou rozřízneme rovinou rovnoběžnou s podstavou na dvě části (viz obrázek). Objem vzniklého menšího jehlanu tvoří 20% objemu původního jehlanu. Podstava vzniklého menšího jehlanu má obsah 10 cm2. Určete v centimetrech čtverečních obsah podstavy původního jehlanu.

Výsledek

S1 =  29.24 cm2

Řešení:

S2=10 cm2 S2=a22 a2=S2=10=10 cm3.1623 cm  V2=20100V1  13S2 h2=2010013S1 h1 S2 h2=0.20 S1 h1  a1:h1=a2:h2 a1:a2=h1:h2  S2=a1/a2 0.20 S1 a23=a13 0.20  a1=a23/0.203 a1=a2 1/0.203=3.1623 1/0.2035.4074 cm  S1=a12=5.4074229.2402=29.24 cm2S_{ 2 } = 10 \ cm^2 \ \\ S_{ 2 } = a_{ 2 }^2 \ \\ a_{ 2 } = \sqrt{ S_{ 2 } } = \sqrt{ 10 } = \sqrt{ 10 } \ cm \doteq 3.1623 \ cm \ \\ \ \\ V_{ 2 } = \dfrac{ 20 }{ 100 } V_{ 1 } \ \\ \ \\ \dfrac{ 1 }{ 3 } S_{ 2 } \ h_{ 2 } = \dfrac{ 20 }{ 100 } \dfrac{ 1 }{ 3 } S_{ 1 } \ h_{ 1 } \ \\ S_{ 2 } \ h_{ 2 } = 0.20 \ S_{ 1 } \ h_{ 1 } \ \\ \ \\ a_{ 1 }:h_{ 1 } = a_{ 2 }:h_{ 2 } \ \\ a_{ 1 }:a_{ 2 } = h_{ 1 }:h_{ 2 } \ \\ \ \\ S_{ 2 } = a_{ 1 }/a_{ 2 } \cdot \ 0.20 \ S_{ 1 } \ \\ a_{ 2 }^3 = a_{ 1 }^3 \cdot \ 0.20 \ \\ \ \\ a_{ 1 } = \sqrt[3]{ a_{ 2 }^3 / 0.20 } \ \\ a_{ 1 } = a_{ 2 } \cdot \ \sqrt[3]{ 1 / 0.20 } = 3.1623 \cdot \ \sqrt[3]{ 1 / 0.20 } \doteq 5.4074 \ cm \ \\ \ \\ S_{ 1 } = a_{ 1 }^2 = 5.4074^2 \doteq 29.2402 = 29.24 \ cm^2



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty. Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu. Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Výkop
    vykop_ryha Pán Milan si vypočítal, že výkop pro vodovodní přípojku, vykope za 7 dní. Jeho kamarádovi by to trvalo 8 dní. 4 dny pracoval Milan sám. Potom mu přijel kámoš pomoci a kopal z druhého konce. Kolikátý den od začátku výkopových prací se setkali?
  2. Cyklista
    1cyclist Cyklista přejde do kopce 10 km za 45 minut az kopce za 21 minut, přičemž v obou případech působí na pedály stejně velkou silou. Za kolik projde 10 km po rovině?
  3. Volební matematika
    statny-znak-sr_1 Ve volbách získalo 14 politických stran takové podíly hlasů voličů: party A 49.8 %party B 11.4 %party C 7.9 %party D 6.3 %party E 6.1 %party F 5.7 %party G 4.6 %party H 2.9 %party I 2.2 %party J 1.3 %party K 1 %party L 0.7 %party M 0.1 % Vypočítejte jak
  4. Paušál 2013 SR
    istoty_komunisti Od roku 2013 plánuje slovenská vláda více zdanit živnostníky. Místo 40% paušálních výdajů budou paušálně výdaje 40% hrubého příjmu maximálně však 420 Eur. Vypočítejte kolik procent budou tvořit paušálně výdaje v roce 2013 z hrubého příjmu 2236 Eur.
  5. Na číselné
    axes_3m Na číselné ose jsou vyznačené obrazy tří čísel: 0, m, 3m-1. Vyznačené dílky jsou stejně dlouhé. a) vyjádřete poměr m:(3m-1) b) na číselne ose vyznačte a popište obraz čísla 1.
  6. Dělníci
    forestry_workers V lese je zaměstnáno 45 dělníků sázením stromků. Při 7 hodinové práci denně by skončili práci za 43 dní. Po 18 dnech odejde 22 dělníků; za jaký čas dokončí sázení stromků ostatní, když od toho dne budou pracovat 11 hodin denně?
  7. Prémie
    moeny Hrubá mzda zaměstnance byla 14712 Kč včetně 22% prémie. Kolik Kč byly prémie?
  8. Krev
    krv V lidském těle je přibližně 7.8% hmotnosti těla krev. Kolik kilogramů krve je v těle člověka s hmotností 115 kg?
  9. Pračka
    pracka Buben automatické pračky má při praní 54 otáček za minutu. Řemenice elektromotoru pračky má průměr 5 cm. Jaký průměr musí mít řemenice bubnu pračky, pokud elektromotor má 301 otáček za minutu?
  10. Porucha TV
    old_tv Televizor má za 10000 hodín v průměru 25 poruch. Určete pravděpodobnost poruchy televizoru za 200 hodin provozu.
  11. Babkine hodiny
    kukuckove-hodiny Babkine hodiny se každou hodinu zpožďují o půl minuty. Babka jejich o 8.00 hod. nastaví přesně. Kolik budou hodiny ukazovat o 24 hod.?
  12. Brouci 2
    morusa Brouci pěstovaní na listech ze 40 moruší mohou dát ročně 40 kg zámotků. Z tohoto množství se vyrobí 100 m hedvábí. Kolik hedvábí lze vyrobit ze zámotků vypěstovaných na listí z 200 moruší?
  13. Pivo
    piva V 6 kg krve dospělého člověka je po třech 10° pivech vypitých v krátké době po sobě 7 g alkoholu. Kolik je to promile?
  14. Řeka
    kongo_river Vypočítejte o kolik promile průměrně klesá řeka Vltava, pokud na úseku dlouhém 873 km teče voda z výšky 1343 m nad mořem na výšku 198 m nad mořem.
  15. Slepice
    chickens 2 slepice snesou za 2 dny 2 vejce. Kolik vajec snese 8 slepic za 8 dní?
  16. ŽSR
    luzianky Vypočítejte jak vysoké jsou fixní roční personální náklady na provoz jednokolejný tratě dlouhé 118 km, pokud každých 5 km je stanice, kterou obsluhují tři lidé - výpravčí a dva výhybkáři v 4-dvousměnném provozu. Uvažujte průměrný plat zaměstnance železnic
  17. Trať Mládeže
    tunel Trať Mládeže z Hronské Dúbravy do Banské Štiavnice, jejíž ohlášené zrušení vzbudilo značný mediální ohlas a odpor veřejnosti, má náklad 6.3 eura na hlavu při tržbě 13 centů. Vypočítejte jaká je nutná dotace státu, pokud se na výlet touto tratí vybere sku