Na válec
Na válec o průměru 4,6 cm nasaďte část koule tak, aby povrch této části byl 20 cm2. Určete r koule ze které byl vrchlík seříznut.
Správná odpověď:
Zobrazuji 7 komentářů:
Petr
Příklad přinejmenším nešťastně zadaný. Několikrát jsem to zkoušel ale nejde to spočítat. 1.povrch vrchliku S=2pírh. Jenže tady máme hned 2 neznámé (r a h).Pro výpočet výšky h je chybně dosazeno do výše uvedeného vzorečku r1 nebo nékdy značeno řeckým ró.Toto r1 nám pouze pomůže k výpočtu podstavy vrchlíku. (S=pí krát r1 na druhou).Potom i samotný výpočet poloměru r je zcela špatně tak jak je uvedeno v řešení .Nejedná se už vůbec o výpočet poloměru r ale přepony určenou výškou vrchlíku a poloměrem r1.Když si to nakreslite tak je to naprosto jasné. Připomínám vzoreček :
S=pír(1) na2
S=pír(1) na2
Petr
Pokračování :
S vrchlíku= pí krát r (1) na 2 + 2pírh
Kde r (1) poloměr v mistě řezu koule.
r = poloměr koule
h = výška vrchlíku
Doufám, že to někomu do budoucna pomůže. Příklady tohoto typu nejsou tak těžké jak na první pohled vypadá. Nebuďte líní si to namalovat ať vidíte co počítáme ...P.S.i když zrovna v tomto případě ???????
S vrchlíku= pí krát r (1) na 2 + 2pírh
Kde r (1) poloměr v mistě řezu koule.
r = poloměr koule
h = výška vrchlíku
Doufám, že to někomu do budoucna pomůže. Příklady tohoto typu nejsou tak těžké jak na první pohled vypadá. Nebuďte líní si to namalovat ať vidíte co počítáme ...P.S.i když zrovna v tomto případě ???????
Petr
Povrch podstavy vrchlíku:
S=pí krát r (1) na druhou
kde r (1) někdy ró je poloměr koule v místě seříznutí.
Povrch samotného vrchlíku :
S=2pírh
kde r je poloměr koule
h je výška vrchlíku
Hodně štěstí při počítání ????
S=pí krát r (1) na druhou
kde r (1) někdy ró je poloměr koule v místě seříznutí.
Povrch samotného vrchlíku :
S=2pírh
kde r je poloměr koule
h je výška vrchlíku
Hodně štěstí při počítání ????
5 let 1 Like
Žák
Ve vzorci pro výpočet plochy kulového vrchlíku je chyba. S = 2*pí*r*v, r je poloměr koule nikoli poloměr vrchlíku. Správný výsledek: r = 3,0683 cm.
Student
Mate pravdu, 3.0683 je spravne... ale jak resit tu slozitou rovnici s neznamou s vyrazem pod odmocninou
Žák
Možná poněkud jednodušší postup je dosadit do rovnice r2 = R2 + (r -v)2 => v2 - 2rv + R2 = 0
za v = S/2*pi*r. Po úpravě r = S/sqrt(4*pi*S - 4*pi2*R2)
za v = S/2*pi*r. Po úpravě r = S/sqrt(4*pi*S - 4*pi2*R2)
Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Do rovnostranného 2
Do rovnostranného kužele s průměrem podstavy 12 cm je vepsána koule. Vypočtěte objem obou těles. Kolik procent objemu kužele vyplňuje vepsaná koule? - Felix
Vypočítejte jakou část Země Felix Baumgartner viděl při seskoku z výšky 24 km. Poloměr Země je R = 6378 km. - Do odměrného
Do odměrného válce o vnitřním průměru 10 cm jsou uloženy 4 kovové koule o průměru 5 cm. Jaké nejmenší množství vody je třeba do válce nalít, aby všecky 4 koule byly pod hladinou? - Na louce
Na louce přistála kosmická loď ve tvaru koule o průměru 6 m. Aby nepoutala pozornost, zakryli ji marťanci střechou ve tvaru pravidelného kužele. Jak vysoká bude tato střecha, aby spotřeba krytiny byla minimální?
- Kulový
Kulový výsek, jehož osový řez má ve středu koule úhel o velikosti j = 120°, je částí koule o poloměru r = 10 cm. Vypočtěte povrch výseku. - Koule ve kuželi
Do kužele je vepsána koule (průnik jejich hranic se skládá z kružnice a jednoho bodu). Poměr povrchu koule a obsahu podstavy je 4:3. Rovina, která prochází osou kužele, řeže kužel v rovnoramenném trojúhelníku. Určete velikost úhlu oproti základně tohoto t - Kulová úseč 3
Kulová úseč má poloměr podstavy 8cm a výšku 5 cm. Vypočítejte poloměr koule, jejíž částí je tato kulová úseč. - Astronaut
Jaké procento zemského povrchu vidí astronaut z výšky h = 350 km. Vezměte Zemi jako kouli s poloměrem R = 6370 km - Tropické zóny
Jaké procento zemského povrchu leží v tropické, mírné a polární zóně? Jednotlivé zóny jsou ohraničeny tropy 23° 27 'a polárními kruhy 66° 33'
- Kosmicka loď
Kosmickou loď zpozorovalo radarové zařízení pod výškovým úhlem alpha = 34 stupňů 37 minut a od pozorovacího místa na Zemi měla vzdálenost u = 615km. Vypočítejte vzdálenost d kosmické lodi od Země v okamžiku pozorování. Zem považujeme za kouli s poloměrem - Vepsána kružnice krychle
Spodní podstavě krychle o hraně (a=1) je vepsána kružnice. Jaký poloměr má kulová plocha, která obsahuje tuto kružnici a jeden z rohů horní podstavy krychle? - Polokoule 2
Nádoba tvaru polokoule je zcela naplněna vodou. Jaký poloměr má nádoba, když z ní při naklonění o 30 stupňů vyteče 10 l vody? - Koule 18
Koule o poloměru 1 m je postavena do rohu místnosti. Jaká je největší velikost koule, která se vejde do kouta za ní? - Letec
Jak vysoko musí být letec, má-li vidět 0,001 zemského povrchu?
- Cukrářka 2
Cukrářka potřebuje z cukrářské hmoty ve tvaru koule o poloměru 25cm vyřezat ozdobu ve tvaru kužele. Určete poloměr podstavy ozdoby a (a výšku h) tak, aby se na výrobu ozdoby použilo co nejvíce hmoty. - Koule
Najděte rovnici koule pokud na povrchu koule leží tři body (a, 0,0), (0, a, 0), (0,0, a) a střed leží na rovině x + y + z = a. - Zemekoule
Kolik procent zemského povrchu leží v pásmu tropickém, mírném, arktickém? Hranici mezi pásmy tvoří rovnoběžky 23°27' a 66°33'.