Pohyb

Ak pôjdeš rýchlosťou 4.4 km/h, prídeš na stanicu 45 minút po odchode vlaku. Ak pôjdeš na bicykli na stanicu rýchlosťou 13 km/h, prídeš na stanicu 30 minút pred odchodom vlaku.
Ako ďaleko je vlaková stanica?

Výsledok

s =  8.314 km

Riešenie:

v1=4.4 km/h v2=13 km/h t1=(x+45)/60 t2=(x30)/60 s=v1 t1=v2 t2 v1(x+45)=v2(x30) x=(v1 45+v2 30)/(v2v1)=(4.4 45+13 30)/(134.4)=29404368.3721 min t1=(x+45)/60=(68.3721+45)/60=3251721.8895 h t2=(x30)/60=(68.372130)/60=55860.6395 h  s=s1=s2 s1=v1 t1=4.4 1.8895=715868.314 km s=v2 t2=13 0.6395=715868.314=8.314  km v_{ 1 } = 4.4 \ km/h \ \\ v_{ 2 } = 13 \ km/h \ \\ t_{ 1 } = (x + 45)/60 \ \\ t_{ 2 } = (x - 30)/60 \ \\ s = v_{ 1 } \cdot \ t_{ 1 } = v_{ 2 } \cdot \ t_{ 2 } \ \\ v_{ 1 }( x+ 45 ) = v_{ 2 }( x - 30 ) \ \\ x = (v_{ 1 } \cdot \ 45+v_{ 2 } \cdot \ 30)/(v_{ 2 }-v_{ 1 }) = (4.4 \cdot \ 45+13 \cdot \ 30)/(13-4.4) = \dfrac{ 2940 }{ 43 } \doteq 68.3721 \ min \ \\ t_{ 1 } = (x + 45)/60 = (68.3721 + 45)/60 = \dfrac{ 325 }{ 172 } \doteq 1.8895 \ h \ \\ t_{ 2 } = (x - 30)/60 = (68.3721 - 30)/60 = \dfrac{ 55 }{ 86 } \doteq 0.6395 \ h \ \\ \ \\ s = s_{ 1 } = s_{ 2 } \ \\ s_{ 1 } = v_{ 1 } \cdot \ t_{ 1 } = 4.4 \cdot \ 1.8895 = \dfrac{ 715 }{ 86 } \doteq 8.314 \ km \ \\ s = v_{ 2 } \cdot \ t_{ 2 } = 13 \cdot \ 0.6395 = \dfrac{ 715 }{ 86 } \doteq 8.314 = 8.314 \ \text { km }



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 1 komentár:
#
Žiak
Dobrý deň. Napíšte mi prosím presne SLOVNE, VETAMI, čo s čím sa vypočítalo. Ďakujem.

avatar









Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu? Chcete premeniť jednotku dĺžky?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Ručičky
    soviet_watch Hodiny ukazujú 12 hodín. Po koľkých minútach sa bude zvierania uhol medzi hodinovou a minútovou ručičkou 70°? Uvažujte kontinuálny pohyb oboch ručičiek hodín.
  2. Autobus vs. vlak
    bus_vs_train Autobus vyšiel z miesta A o 10 minút skôr, ako z toho istého miesta vyšiel vlak. Autobus išiel priemernou rýchlosťou 49 km/h, vlak 77 km/h. Do miesta B došiel vlak aj autobus súčasne. Určite dobu jazdy vlaku za predpokladu, že autobus aj vlak prešli rovn
  3. Auto
    american-cars Auto ide z bodu A do bodu B rýchlosťou 86 km/h naspäť 53 km/h. Keby išlo tam aj späť rýchlosťou 67 km/h cesta by trvala o 10 minút menej. Aká ja vzdialenosť medzi bodmi A a B?
  4. Pohybovka3
    dragway Z Levíc do Martina ide auto rychlosťou 70 km/h. Z Martina do Levíc vyštartovalo auto rychlosťou 71 km/h súčasne. Koľko minút pred stretnutím budú auta od seba vzdialené 17 km?
  5. Pohybovka2
    car_cycle Cyklista vyšiel z mesta rýchlosťou 19 km/h. Za 0.7 hodiny vyšiel za ním automobil tým istým smerom a dobehol ho za 23 minút. Akou rýchlosťou išiel automobil a v akej vzdialenosti od mesta cyklistu dobehol?
  6. Dve autá
    cars_racing Dve autá vyštartovali súčasne proti sebe z miest vzdialených od seba 254 km. Jedno auto ide rýchlosťou 49 km/hod a druhé 55 km/hod. Ako ďaleko budú obe autá od seba 15 minút pred okamihom stretnutia?
  7. Vojaci
    regiment Je daná vzdialenosť trasy 147 km, prvý deň ide jeden oddiel cestu tam priemernou rýchlosťou 12 km/h a cestu späť 21 km/h, na druhý deň ide druhý oddiel tú istú trasu priemernou rýchlosťou 22 km/h tam aj späť. Ktorému oddielu bude cesta trvať dlhšie?
  8. Práčka
    pracka Bubon automatickej práčky má pri praní 60 otáčok za minútu. Remenica elektromotora práčky má priemer 9 cm. Aký priemer musí mať remenica bubna práčky, ak elektromotor má 394 otáčok za minútu?
  9. Opica
    monkey Do studne hlbokej 27 metrov spadla opica. Každý deň sa jej darí vyškriabať sa 3 metre, v noci však spadne späť o 2 metre. Na ktorý deň sa dostane opica zo studne?
  10. Kruhový výsek
    pizza Kruhový výsek má obvod 36.65 dm a obsah 183.26 dm2. Vypočítaj polomer príslušnej kružnice a veľkosť stredového uhla výseku.
  11. Záhrada
    garden_1 Rozloha štvorcovej záhrady tvorí 2/3 rozlohy záhrady tvaru trojuholníka so stranami 176 m 110 m a 110 m. Koľko metrov pletiva potrebujem na oplotenie štvorcovej záhrady?
  12. Obchod
    pave Meter látky bol zľavnený o 2 USD. Teraz stojí 9 m látky rovnako ako predtým 8 m. Urči starú a novú cenu 1 m látky.
  13. Obdĺžnik
    rectangle_inscribed_circle Obdĺžnik je 45 cm dlhý a 24 cm široký. Urči polomer kružnice opísanej obdĺžniku.
  14. Bazén
    swimming-pool Bazén má rozmery dna 6 m a 9 m a výšku 195 cm. Koľko hektolitrov vody je v ňom, ak voda siaha 20 cm pod horný okraj bazéna?
  15. Kosoštvorec ABCD
    rhombus6 Kosoštvorec ABCD, |AC| = 28 cm, |BD| = 96 cm. Vypočítajte obvod kosoštvorca.
  16. Stúpanie v percentách
    12_percent_stupanie Výškový rozdiel medzi miestami A, B je 596 m. Vypočítaj percento stúpania cesty, keď vodorovná vzdialenosť miest A, B je 8.1 km.
  17. Darček
    prezent Darček v krabičke tvaru kvádra s rozmermi 7×9×20 cm chce Gustáv zabaliť do papiera tvaru štvorca so stranou dĺžky 38 cm. Koľko papiera mu zostane?