Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

1/2 + 1/2 + 1/2 = 3/2 = 1 1/2 = 1,5

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Sčítání: 1/2 + 1/2 = 1 + 1/2 = 2/2 = 2 · 1/2 · 1 = 1
    Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(2, 2) = 2. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 2 × 2 = 4. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 2 a dostaneme 1/1.
  2. Sčítání: výsledek kroku č. 1 + 1/2 = 1 + 1/2 = 1/1 + 1/2 = 1 · 2/1 · 2 + 1/2 = 2/2 + 1/2 = 2 + 1/2 = 3/2
    Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(1, 2) = 2. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 1 × 2 = 2. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: (7/8-4/5)^2 = (7/8-4/5)2


Příklady použití:

sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
násobení zlomků: 7/8 * 3/9
dělení zlomků: 1/2 : 3/4
umocnění zlomků: 3/5^3
umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
číslo na zlomek: 0.625
zlomek na desetinné číslo: 1/4
zlomek na procenta: 1/8 %
porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
krácení a usměrňování zlomků: 4/22
výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
násobení: 2/3 z 3/5
dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3

Zlomky v slovních úlohách:

  • Dělníci 8
    Dělníci za 3 1/2 hodiny vyloží vagon. Kolik vyloží za 2 hodiny?
  • Tupý úhel
    Jaký tupý úhel svírají ručičky hodin o 17:00?
  • Vyhodnocení výrazu
    1. Součet trojnásobku znaku b a čísla 8 a urči hodnotu výrazu pro b=3. 2. Šestkrát méně než z a urči hodnotu výrazu pro z=12
  • Ve sportovní škole
    Ve sportovní škole jsou dvě třetiny chlapců. Kolik je ve škole chlapců, jestliže děvčat je 212?
  • Školní knihovna
    Školní knihovna obsahuje 6300 knih. S toho tvoří 7% knihy odborné pro učitele, 18% knihy zájmové a encyklopedie pro žáky a zbytek jsou pohádky a poviná literatura. Kolik je kterých knih?
  • Nádrž auta
    Nádrž auta byla ze 2 dvanáctin plná. Když táta natankoval benzín, vzrostl objem benzínu o 5 osmin objemu nádrže. Jakou část benzínu auto spotřebovalo, když nyní je nádrž plná do 1 třetiny?
  • Třetiny
    Kolik minut je třetina z hodiny? Víš určit třetinu z vyučovací hodiny?
  • Koláče
    Babička upekla koláče. Dědeček snědl polovinu, pak ze zbytku čtvrtinu snědl Peťko az toho, co zvýšilo snědl Pavlík polovinu. Rodičům nechali ještě 6 koláčů. Kolik koláčů nachystala babička?
  • Perníkova chaloupka
    Janka a Mařenka spočítali, že na perníkové chaloupce je 210 perníčků. Janko snědl sedminu všech perníčků a Mařenka snědla o třetinu perníčků méně než Janko. Kolik perníčků zůstalo na chaloupce?
  • Základní tvar
    Převeď poměr do základního tvaru: 3,5 : 70
  • Šálky
    Recept vyžaduje 3/4 šálku mléka. Paula připravuje 1/2 receptu. Kolik šálků použije Paula?
  • Sadař 2
    Sadař Zemanek připravil ve svém sadu jamky pro podzimní vysadbu třešní, se kteoru mu pomáhali synové. Mladší Leoš vysadil 70 trešní a starší Tonda 90 třešní. Za pomoc dostali 400 korun. Jak spravedlivě se o ní podelili?
  • Zmen usečku
    Zmen usečku MN, MN=4,7 cm v poměru 5:3.


slovní úlohy - více »