Z8-I-2 MO 2017

V ostroúhlém trojúhelníku KLM má úhel KLM velikost 68°. Bod V je průsečíkem výšek a P je patou výšky na stranu LM. Osa úhlu P V M je rovnoběžná se stranou KM. Porovnejte velikosti úhlů MKL a LMK.

Výsledek

K =  56 °
M =  56 °

Řešení:


M + x + 90 = 180
K + x + 90 = 180
K + M + 68 = 180

M+x = 90
K+x = 90
K+M = 112

K = 56
M = 56
x = 34

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.







Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):


Nejoblíbenější komentáře: Zobrazuji 19 komentářů:
#
Dr Math
Výška trojúhelníku je kolmice sestrojena z vrcholu trojúhelníku na přímku, na níž leží protilehlá strana trojúhelníku. Každý trojúhelník má tři vrcholy, proto musí mít i tři výšky. Výšky trojúhelníku se protínají vždy v jednom bodě, který obvykle označujeme V. Tento bod nazýváme průsečík výšek nebo ortocentrum. V ostroúhlém trojúhelníku leží průsečík výšek - ortocentrum uvnitř trojúhelníku.

2 roky  1 Like
#
Dr Math
uhol pri vrchole K = 56 ° - uhol MKL
uhol pri vrchole  M = 56 °  - LML
cize uhly jsou zhodne

#
Žák
Prosím o vysvětlení, jak jste dospěli k výsledku, že x=34. Děkuji za odpověď. K.

#
Žák
Matematická olympiáda, Žák?

1 rok  1 Like
#
Žák
,,Žák´´ : Nene, domácí ůkol.

#
Žák
A nějaké vysvětlení hodné žáků ZŠ?

#
Pepa
nemáte podvádět blbečci, máte výsledek, ale výpočet vám neuznají :D

1 rok  7 Likes
#
Ten Co Ví Odpověď
Jediný co musíte udělat je rozdělit si ten úhel KLM na dvě stejný poloviny tak, že z výšky na stranu KM uděláte zároveň i osu úhlu KLM. Pak už to přes tenhle výpočet lehce zpocitate

#
Žák
Kde jste přišli v těch rovnicích na číslo 90?

#
Ja Nejsem žak
To by mě taky zajímalo

#
Dr Math
pata vysky = jeden pravy uhel = 90 st

#
Dr Math
A může mi někdo vysvětlit jakou roli hraje ‘x‘, co tam dělá a kde jste ho vzali?

#
Dr Math
Proč v té rovnici je to ‘‘x‘‘ prosím vás?

#
Pitomka
To bych taky chtěla vědět

#
Žák
Já se v tom vůbec neviznám

#
Žák
Očividně ani v pravopisu XD

1 rok  2 Likes
#
Matematik
X je jeden z úhlu, když trojúhelník rozdělíš tou výškou

#
Žák
Proč mi to vychází 66 a 66 stupnů

#
Skoro Důchodkyně Janek
pochopila jsem správně, že důležitá je rovnoběžná osa úhlu PVM? Zbylé dva úhly jsou pak stejné a výpočet je jednoduchý.

avatar









Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici? Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka. Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Tupý úhel
    10979326_654459541349455_1236723697_n Úsečka OH je výškou trojúhelníku DOM, úsečka MN leží na ose úhlu při vrcholu M. Tupý úhel mezi úsečkami OH a MN je čtyři krát větší než úhel DMN. Jakou velikost má úhel DMO? (přikládám i obrázek)
  2. Je pravoúhlý?
    nice_3d Velikosti dvou vnitřních úhlů v trojúhelníku jsou: α=40°, β=10°. Je trojúhelník pravoúhlý?
  3. Pravouhlý
    r_triangle_1 Určitě úhly pravoúhlého trojúhelníku, s přeponou c a odvesnamy a, b; jestliže platí: ?
  4. Garáž 2
    garaz2 V garáži stojí u stěn naproti sobě dvě latě: jedna 2 metry dlouhá a druhá 3 metry dlouhá. Spadnou proti sobě a opřou se o protilehlé stěny garáže obě latě se překříží ve výšce 70 cm nad podlahou garáže. Jak široká je garáž?
  5. Délky stran a úhly
    rt_triangle_1 Vypočtěte délky stran a úhly v pravoúhlém trojúhelníku. S = 210, o = 70.
  6. Trojúhelník
    squares4 Trojúhelník ABC má délky stran m-1; m-2; m-3. Jaký musí být m, aby byl a) pravoúhlý b) ostroúhlý?
  7. Sestrojte 5
    kosostvorec Sestrojte kosočtverec ABCD tak, aby jeho úhlopříčka BD měla velikost 8 cm a vzdálenost vrcholu B od primky AD byla 5 cm. Určete všechny možnosti
  8. Stožár
    stoziar Stožár elektrického vedení vrhá 19 m dlouhý stín na stráň která stoupá od paty stožáru ve směru stínu pod úhlem o velikosti 9.4°.Určete výšku stožáru jestliže výška Slunce nad obzorem je 41°18'.
  9. Lichoběžník - 4 strany
    lichobeznik-stredni_pricka_3 V lichoběžníku ABCD je |AB|=73,6 mm; |BC|=57 mm; |CD| =60 mm; |AD|=58,6 mm. Vypočítejte velikosti jeho vnitřních úhlů.
  10. Na vrcholu
    hrad Na vrcholu hory stojí hrad, který má věž vysokou 30m. Křižovatku cest v údolí vidíme z vrcholu věže a od její paty v hloubkových úhlech 32° 50 'a 30° 10'. Jak vysoko je vrchol hory nad křižovatkou
  11. Řeka
    river Z pozorovatelny 11 m vysoké a vzdálené 27 m od břehu řeky se jeví šířka řeky v zorném úhlu φ=17°. Vypočítejte šířku řeky.
  12. N-úhelník úhly
    ngon2 Jaký je součet vnitřních úhlů libovolného 9-úhelníku? Jaký je vnitřní úhel pravidelného konvexního 9-úhelníku?
  13. Mrak
    uhly Přibližně v jaké výši je mrak který vidíme pod výškovým úhlem 26°10' pokud vidíme slunce pod výškovým úhlem 29°15' a stín mraku je od nás vzdálen 92 metrov?
  14. N-úhelník
    ngon_1 Gabo si narýsoval n-úhelník, jehož velikosti úhlů tvoří za sebou jdoucí členy aritmetické posloupnosti. Nejmenší z nich byl 70° a největší 170°. Kolik stran má Gabov n-úhelník?
  15. Mince
    mince Kolik 50-centových mincí třeba položit vedle sebe do řady, aby další 50-centová mince se po nich (shora) otočila kolem své osy?
  16. Hodiny
    timer Jakou dráhu projde hodinová ručička dlouhá 8cm za 15 minut?
  17. Minutová ručička
    clock+ Jakou dráhu popíše hrot minutové ručičky hodin dlouhé 6cm za 20 minut pokud víme, že počáteční poloha ručičky s konečnou svírají navzájem úhel 120°?