Čtyřboký jehlan
Výška pravidelného čtyřbokého jehlanu je 6 cm, délka strany podstavy je 4 cm. Jaký úhel svírají strany ABV a BCV? ABCD je podstava, V vrchol.
Správná odpověď:
Zobrazuji 1 komentář:
Andrea
Uvedený výpočet vyčísľuje uhol medzi protiľahlými stenami. Otázka je ale na uhol medzi susednými stenami (nazvime ho Alfa). Ak uhol medzi zvislou hranou (napr. BV) a podstavou je "Beta", potom uhol medzi susednými stenami "Alfa" je "funkciou" Beta uhlu. V jednom vzorci sa to dá vypočítať napr. v Exceli:
=360*ASIN(((20,5)*SIN(ACOS(COS(Beta)/(20,5))))^(-1))/PI().
Možno to rozložiť aj na jednotlivé kroky.
Pre malé výšky ihlanu (malé uhly Beta->0) bude sa uhol susedných stien blížiť k 180st.
Pre veľké výšky ihlanu (uhly Beta->90) bude sa uhol susedných stien blížiť k 90st.
V tomto prípade tan(Beta)=3/20,5, Beta=64,7606.. .Alfa=95,7392.
Pre iné uhly viď tabuľka:
Beta Alfa
10 160,2978
30 126,8699
45 109,4712
64,7606 95,7392
85 90,2184
Alfa je uhol pri vrchole R v trojuholníku ARC, kde R je priesečník zvislej hrany BV a kolmice z A na BV,
resp. z C na BV. Vhodný obrázok by bol "veľavravný".
Susedné steny nemôžu zvierať uhol 36,8699st, lebo ten musí byť v rozmedzí Alfa є (90,180)st.
=360*ASIN(((20,5)*SIN(ACOS(COS(Beta)/(20,5))))^(-1))/PI().
Možno to rozložiť aj na jednotlivé kroky.
Pre malé výšky ihlanu (malé uhly Beta->0) bude sa uhol susedných stien blížiť k 180st.
Pre veľké výšky ihlanu (uhly Beta->90) bude sa uhol susedných stien blížiť k 90st.
V tomto prípade tan(Beta)=3/20,5, Beta=64,7606.. .Alfa=95,7392.
Pre iné uhly viď tabuľka:
Beta Alfa
10 160,2978
30 126,8699
45 109,4712
64,7606 95,7392
85 90,2184
Alfa je uhol pri vrchole R v trojuholníku ARC, kde R je priesečník zvislej hrany BV a kolmice z A na BV,
resp. z C na BV. Vhodný obrázok by bol "veľavravný".
Susedné steny nemôžu zvierať uhol 36,8699st, lebo ten musí byť v rozmedzí Alfa є (90,180)st.
Tipy na související online kalkulačky
Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- algebra
- vyjádření neznámé ze vzorce
- aritmetika
- odmocnina
- stereometrie
- jehlan
- planimetrie
- pravoúhlý trojúhelník
- trojúhelník
- goniometrie a trigonometrie
- sinus
- kosinus
- tangens
- arkustangens
Jednotky fyzikálních veličin:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- V trojúhelníku 10
V trojúhelníku ABC se velikost vnějšího úhlu při vrcholu C rovná 126°. Velikost vnitřních úhlů při vrcholech A, B jsou v poměru 5: 9. Vypočítej velikost vnitřních úhlů α, β, γ trojúhelníku ABC. - Miska
Miska ve tvaru části kulové plochy má u horního okraje průměr 28 cm a je 8 cm hluboká. Jaký je celkový objem misky? Kolik vody byste museli do misky nalít, abyste ji zaplnili do poloviny hloubky? - Láhve piva
Sud o objemu 3hl byl stočen do 375 láhví. Některé měly objem 0,7l, některé jeden litr. Kolik bylo kterých? - Dlaždiči 3
Dlaždiči vydláždili první den 1/8 z celkové plochy chodníku. Druhý den vydláždili 20 m čtverečních chodníku. Za oba dva dny vydláždili 50 m čtverečních chodníku. Vypočítejte celkový obsah plochy chodníku.
- Marže - ekonomika
Nákupní cena materiálu je 1000 Kč a marže 35 %. Jaká bude prodejní cena? Nejedná se obchodní přirážku ani provizi. - MD - matka
Matce je 38 let, dceři 16 let. Kdy byla matka třikrát tak stará jako její dcera (před kolika lety)? - Trojúhelníku 83366
Vypočítejte stranu a trojúhelníku ABC, pokud známe va=8cm, b=16cm, vb=10cm. - Zaměstnaných 83365
Na policejním oddělení pracuje 30 žen, což představuje 60% zaměstnaných. Kolik pracuje na oddělení mužů? - Pozorovatel 11
Pozorovatel vidí letadlo pod výškovým úhlem 35° (úhel od vodorovné roviny). V tu chvíli letadlo hlásí výšku 4 km. Jak daleko od pozorovatele je místo, nad kterým letadlo letí. Zaokrouhli na stovky metrů.
- Vzdálenost 145
Vzdálenost tětivy od středu je 6 cm. Středový úhel je 60°. Vypočítejte plošný obsah kruhové úseče. - Kruh - úseč
Kruh o průměru 30 cm je přeťat tětivou t = 16 cm. Vypočtěte obvod a obsah menší úseče. - Na otázku
Na otázku v anketě odpovědělo kladně 2 312 účastníků, což představuje 68 % celkového počtu účastníků ankety. Určete, kolik měla anketa celkem účastníků. - Prázdne pokoje
V turistické ubytovně spalo 44 žáků v osmi pokojích, některé byly čtyřlůžkové, jiné šesti lůžkové, Kolik čtyřlůžkových a kolík šesti lůžkových pokojů bylo v ubytovně, když dvě lůžka byla prázdná? - Denní 3
Denní produkce podniku byla 240 výrobků. Oč se zvýšila, jestliže produktivita práce vzrostla o 25 %?
- V důsledku
V důsledku zvýšení produktivity práce o 15% začal podnik vyrábět 920 výrobků za měsíc. Kolik výrobků vyráběl měsíčně předtím? - Těžítko 3
Těžítko ze skla má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu o hraně podstavy 10cm. Stěny pláště jsou rovnostranné trojúhelníky. Jakou hmotnost v gramech má těžítko, jestliže hustota skla je 2500kg/m³? - Produkce
Měsíční produkce podniku se zvýšila z 352 výrobků na 528 výrobků. O kolik procent tedy původní měsíční produkce vzrostla?