Tri výšky

Je daný trojuholník o výškach 4; 5 a 6 cm. Vypočítajte dĺžky všetkých ťažníc a všetkých strán v trojuholníku.

Správny výsledok:

a =  7,5236 cm
b =  6,0189 cm
c =  5,0157 cm
t1 =  4,0671 cm
t2 =  5,6413 cm
t3 =  6,3345 cm

Riešenie:

v1=4 cm v2=5 cm v3=6 cm  h=1/v1+1/v2+1/v32=1/4+1/5+1/62=371200.3083 t=h (h1/v1) (h1/v2) (h1/v3)=0.3083 (0.30831/4) (0.30831/5) (0.30831/6)0.0003  s=4 t=4 0.00030.0665 S=1s=10.066515.0472 cm2  S=a v12  a=2 S/v1=2 15.0472/4=7.5236 cm

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

b=2 Sv2=2 15.04725=6.0189 cm
c=2 Sv3=2 15.04726=5.0157 cm
t1=2 b2+2 c2a22=2 6.01892+2 5.015727.523622=4.0671 cm
t2=2 a2+2 c2b22=2 7.52362+2 5.015726.018922=5.6413 cm
t3=2 a2+2 b2c22=2 7.52362+2 6.018925.015722=6.3345 cm



Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom harmonického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Kolmý priemet
    lines Určte vzdialenosť bodu B [1, -3] od kolmého priemetu bodu A [3, -2] na priamku 2 x + y + 1 = 0.
  • Rebrík varianta príkladu
    rebrik Aký dlhý je rebrík, ktorý sa opiera o stenu vo výške 4 metre a jeho spodná časť je od steny vzdialená 3 metre?
  • Násyp - železnica
    rr_lichobeznik Rez železničným násypom je rovnoramenný lichobežník, ktorého veľkosti základní sú v pomere 5: 3. Ramená majú dĺžku 5 m a výška násypu je 4,8m. Vypočítajte veľkosť plochy rezu násypu.
  • Pyramída 5
    pyramid Pyramída so štvorcovou podstavou je vysoká 50 m a výška bočnej steny je 80 m. Určte šírku podstavy pyramídy.
  • Vypočítaj
    rr_triangle3_1 Vypočítaj obsah rovnoramenného trojuholníka, ktorého základňa meria 16 cm a ramená 10 cm.
  • Je daný
    rt_ttt Je daný pravouhlý trojuholník ABC, c je prepona. Vypočítajte strany a, b, uhol beta ak c=5 A=35 stupňov.
  • Aký je 5
    ihlan_rez Aký je objem pravidelného štvorbokého ihlana, ak hrana podstavy má dĺžku 8 cm a výška bočnej steny je 5 cm?
  • V rovnoramennom 4
    rr_triangle3 V rovnoramennom trojuholníku ABC so základňou AB; A[-3,4]; B[1,6] leží vrchol C na priamke 5x – 6y – 16 =0. Vypočítajte súradnice vrcholu C.
  • Nájdite
    circle_inside_rhombus Nájdite rovnicu kružnice vpísanej do kosoštvorca ABCD, ak súradnice vrcholov sú A [1, -2], B [8, -3] a C [9, 4].
  • Vzdialenosť
    distance_point_line Vypočítajte vzdialenosť bodu A [0, 2] od priamky prechádzajúcej bodmi B [9, 5] a C [1, -1].
  • Pravouhlý
    rt_triangle_1 Pravouhlý trojuholník s celočíselnú dĺžkou dvoch strán má odvesnu dlhú √11. Koľko meria jeho najdlhšia strana?
  • Lichobežník LICH
    rr_lichobeznik_1 Rovnoramenný lichobežník LICH má ramená dlhé 5,2 cm a jeho základne majú dĺžku 7,6 cm a 3,6 cm. Vypočítajte obsah lichobežníka LICH
  • Strecha 7
    strecha Strecha domu má tvar pravidelného štvorbokého ihlanu vysokého 4 m s hranou podstavy o veľkosti 100dm. Vypočítajte, koľko m2 strešnej krytiny je potrebné na pokrytie strechy, ak berieme do úvahy 30% krytiny navyše na prekrytie.
  • Podľa smerového uhla
    compass2 Počas výletu išiel Peter od chaty najskôr 5 km priamo na sever, potom 12 km na západ a nakoniec sa vrátil priamočiaro ku chate. Koľko kilometrov prešiel Peter počas celého výletu?
  • Východ-sever
    compass Osobné auto vyšlo o 7,00 hod. A smerovalo na východ rýchlosťou 60km/h. Z toho istého miesta vyšiel motocyklista a smeroval na sever rýchlosťou 40 km/h. Aká bude ich vzdušná vzdialenosť o desiatej hodine?
  • V pravouhlom 8
    rt_triangle_1 V pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C poznáme dĺžku strany AB = 24 cm a uhol pri vrchole B = 71°. Vypočítajte dĺžku odvesien trojuholníka.
  • Rybárska loď
    ship_2 Riešte graficky nasledujúcu úlohu. Rybárska loď vyšla z prístavu zavčas ráno a vydala sa severným smerom. Po 12 km plavby zmenila kurz a pokračovala 9 km na západ. Potom zakotvila a spustila siete. Ako ďaleko bola od miesta odchodu?