Na vrchole

Na vrchole hory stojí hrad, ktorý má vežu vysokú 30m. Križovatku ciest v údolí vidíme z vrcholu veže a od jej päty v hlbkovych uhloch 32°50' a 30°10'. Ako vysoko je vrchol hory nad križovatkou

Výsledok

y =  272.265 m

Riešenie:

v=30 m  A=90(32+50/60)=343657.1667  B=90(30+10/60)=359659.8333   t2=tan(B)=tan(59.8333)1.7205 t1=tan(A)=tan(57.1667)1.5497  tanA=xv+y tanB=x:y  x=y tanB  y tanB/tanA=v+y y(tanB/tanA1)=v  y=vt2/t11=301.7205/1.54971272.2651272.265 mv=30 \ \text{m} \ \\ \ \\ A=90 - (32 + 50/60)=\dfrac{ 343 }{ 6 } \doteq 57.1667 \ ^\circ \ \\ B=90 - (30 + 10/60)=\dfrac{ 359 }{ 6 } \doteq 59.8333 \ ^\circ \ \\ \ \\ t_{2}=\tan(B)=\tan(59.8333^\circ ) \doteq 1.7205 \ \\ t_{1}=\tan(A)=\tan(57.1667^\circ ) \doteq 1.5497 \ \\ \ \\ \tan A=\dfrac{ x }{ v+y } \ \\ \tan B=x:y \ \\ \ \\ x=y \cdot \ \tan B \ \\ \ \\ y \cdot \ \tan B / \tan A=v+y \ \\ y ( \tan B / \tan A - 1)=v \ \\ \ \\ y=\dfrac{ v }{ t_{2} / t_{1} - 1 }=\dfrac{ 30 }{ 1.7205 / 1.5497 - 1 } \doteq 272.2651 \doteq 272.265 \ \text{m}



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 

 

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Štvorec ABCD
    square_axes Je daný štvorec ABCD s dĺžkou strany 100 mm. Vypočítaj polomer kružnice, ktorá prechádza vrcholmi B, C a stredom strany AD.
  2. Plocha stanu
    stan Vypočítaj, koľko plátna ( bez podlahy ) sa spotrebuje na zhotovenie stanu, ktorý má tvar pravidelného štvorbokého ihlana. Hrana podstavy má dĺžku 3 m a výška stanu je 2m .
  3. Zomrie
    doktori Štatisticky sa zistilo, že v meste so 100 000 obyvateľmi v priebehu jedneho roka zomrie 600 ľudí. Do nemocničného liečenia sa počas roka dostane 2000 ľudí a z nich tam zomrie 120 osôb. Vypočítajte pravdepodobnosť že občan, ktorý sa príde liečiť do nemocni
  4. Na výskum
    numbers_1 Na určitý výskum na strednej škole majú byť z triedy s 30 žiakmi vyloskovaní 4 žiaci. Vypočítajte počet všetkých možných výsledkov losovania a ďalej vypočítajte počet všetkých možných výsledkov, ak záleží na poradí, v akom žiaci prídu na pohovor.
  5. Pri určitej
    binomial Pri určitej výrobe je pravdepodobnosť výskytu nepodarkov 0,01. Vypočítajte, aká bude pravdepodobnosť, že medzi 100 vybranými výrobkami bude viac ako 1 nepodarok, ak vybrané výrobky po kontrole vrátime späť do súboru.
  6. Traja pohyb
    cyclist Z bodu A vyšiel chodec rýchlosťou v1 = 5 km/h. Za ním z toho istého miesta po 3 hodinách cyklista rýchlosťou v2 = 20 km/h. Ale z bodu B, vzdialenom 50 km súčasne s cyklistom vyštartovalo auto. Vypočítajte, v akej vzdialenosti a v akom čase cyklista dos
  7. Na základe 2
    probability Na základe predchádzajúcej kontroly je známe, že pri výrobe určitého výrobku sa vyskytujú 3% nepodarkov. a) Vypočítajte pravdepodobnosť javu, že medzi 100 náhodne vybranými výrobkami sú práve 2 nepodarky, pričom každý výrobok po kontrole vrátime do pôvo
  8. Cestovné
    listky Cestovné lístky majú 9 očíslovaných okienok koľkými spôsobmi môžu byť nastavené navzájom rôzne kódy ak sa dierkujú 3 alebo 4 okienka?
  9. Tri rezistory 3
    Resistors_in_series_and_parallel.svg Tri rezistory sú zapojené podľa schémy (R1 parelelne k R2 a sériovo s R3: R1||R2 + R3) tak, že R1=0,6 Ω, R2=2 Ω, R3=3 Ω, prúd I1 = 10 A. Vypočítajte všetky prúdy prechádzajúce príslušnými rezistormi R1, R2, R3 a všetky napätia na príslušných rezistoroch U
  10. Odpory paralelne
    paralell3 Tri rezistory s odpormi 200 Ω, 400 Ω, 600 Ω sú zapojené vedľa seba (paralelne). Prvým rezistorom 200Ω prechádza prúd 1,8 A. a) Aký prúd prechádza druhým a aký tretím rezistorom? b) Aké sú elektrické napätia na príslušných rezistoroch?
  11. Tri rezistory
    inSeries Tri rezistory s odpormi R1=10 kΩ, R2=20 kΩ, R3=30 kΩ sú zapojené za sebou (v sérii) a je na nich pripojené vonkajšie napätie U = 30 V. Na ktorom rezistore je najmenšie napätie?
  12. Peter 10
    runners Peter každý deň trénuje na polmaratón. Prvý deň prebehol 1 000m a každý ďalší deň zvyšoval dĺžku tréningu o 250 m. V určitý deň Peter zabehol na tréningu 21 km. V ten deň si spočítal celkovú dráhu, ktorú zabehol od začiatku trénovania. Koľko kilometrov Pe
  13. Zo série
    normalne_r Zo série výrobkov sa má skontrolovať 500 kusov, pričom sa uskutočňuje kontrola s opakovaním. Výrobca garantuje pri danej výrobe 2% nepodarkov. Určte pravdepodobnosť, že medzi 500 kontrolovanými výrobkami bude počet nepodarkov od 12 do 20.
  14. Narodeniny - paradox
    holland Koľkopočetná musí byť skupina osôb, aby pravdepodobnosť, že dve osoby majú narodeniny v rovnaký deň roka, bola väčšia ako 90%?
  15. Životnosť 2
    normal_d Životnosť žiarovky je náhodnou premennou s normálnym rozdelením x=300 hodín, σ=35 hodín. a) Aká je pravdepodobnosť toho, že náhodne vybraná žiarovka bude mať životnosť väčšiu ako 320 hodín? b) Do akej hodnoty L hodín možno s pravdepodobnosťou 0,25 očaká
  16. Za aký 2
    penize_5 Za aký čas našetríme 9000 eur pri ukladaní sumy 200 eur na začiatku každého roka pri 2 %-nom úrokovaní?
  17. Percentuálny prírastok
    exp_growth2 Aký je ročný percentuálny prírastok v meste keď sa za 20 rokov zvýšil počet obyvateľov na trojnásobok?