4-boký jehlan v2
Vypočítejte objem a povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, jeli obsah podstavy 20 cm2. Odchylka boční hrany od roviny podstavy je 60 stupňů.
Správná odpověď:
Zobrazuji 3 komentáře:
Dr Math
skontrolovali jsme, vse je ok. Vymenili jsme obrazek za lepsi jehlan... vypocet jsme podrobnej rozpsali
Žák
Výpočet je správně, ale obrázek je zmatený. Trojúhelníček pro výpočet výšky je jinde - boční hrana, polovina úhlopříčky podstavy a výška.
Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- stereometrie
- jehlan
- povrch tělesa
- planimetrie
- Pythagorova věta
- pravoúhlý trojúhelník
- obsah
- trojúhelník
- čtverec
- úhlopříčka
- čtyřúhelník
- goniometrie a trigonometrie
- tangens
Jednotky fyzikálních veličin:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Vypočítejte 248
Vypočítejte objem a povrch pravidelného čtyřbokého hranolu o podstavné hraně a=24 cm, jestliže tělesová úhlopříčka svírá s podstavou úhel 66° - Spádnice
Určit objem a povrch kužele, jehož spádnice o délce 8cm svírá s rovinou podstavy úhel 75 stupňů - Seříznutého 70434
Vyjádřete povrch a objem seříznutého kužele pomocí jeho strany s, pokud pro poloměry postav r1 a r2 platí: r1 > r2, r2 = s a pokud odchylka strany od roviny podstavy je 60°. - Vypočítejte 64864
Vypočítejte délku stínu, který vrhá metrová tyč v pravé poledne, nacházející se na rovině poledníku a odchýlená od vodorovné roviny k severu o úhel velikosti 70°, pokud Slunce kulminuje pod úhlem 41°03'.
- Trojúhelníku 64704
V trojúhelníku ABC určí velikost stran a a b a velikosti vnitřních úhlů β a γ, je-li dáno c = 1,86 m, těžnice na stranu c je 2,12 m a úhel alfa je 40°12'. - Velký kužel
Seříznutý rotační kužel má podstavy s poloměry r1 = 8 cm, r2 = 4 cm a výšku v = 5 cm. Jaký je objem kužele, ze kterého komolý kužel vznikl? - Jehlan
Pravidelný 4-boky jehlan má tělesových výšku 2 dm a protilehlé boční hrany svírají úhel 70°. Vypočtěte povrch a objem jehlanu. - Komolý jehlan
Vypočítejte objem pravidelného 4-bokeho komolého jehlanu, jestliže a1 = 14 cm, a2 = 8 cm a úhel, který svírá boční stěna s podstavou je 42 stupňů. - Určete
Určete objem kulového odseku, pokud poloměr jeho podstavy je 10 cm a velikost středového úhlu ω = 120 stupňů.
- Pravidelný 35781
Pravidelný šestiboký hranol je vysoký 2 cm. Poloměr kružnice opsané podstavě je 8 cm. Určete jeho objem a povrch. - Jama 3
Jáma má tvar pravidelního čtyřbokého komolého jehlanu. Hrany podstav mají délku 14m a 10m. Boční stěny svírají s menší podstavou úhel o velikosti 135°. Určete kolik m³ zeminy bylov ykopano při hloubení jámy? - Plášť 8
Plášť kužele je vytvořen svinutím kruhové úseče o poloměru 1. Pro jaký středový úhel dané kruhové výseče bude objem vzniklého kužele maximální? - V pravidelném 2
V pravidelném čtyřbokem jehlanu je výška 6,5 cm a úhel mezi podstavou a boční stěnou je 42°. Vypočítej povrch a objem tělesa. Výpočty zaokrouhlit na 1 desetinné místo. - Pětiboký hranol
Pravidelný pětiboký hranol je vysoký 10 cm. Poloměr kružnice opsané podstavě je 8 cm. Vypočtěte objem a povrch hranolu.
- Kosočtverci 16933
V kosočtverci ABCD je úhel BAD 60°; délka úhlopříčky BD je 7 cm. Vypočítej obvod kosočtverce. - Sousedních 16793
Všechny boční hrany čtyřboké pyramidy ABCDV jsou stejně dlouhé a její základna je obdélník. Určete jeho objem, pokud znáte odchylky rovin sousedních bočních stěn a roviny základny a výšku h pyramidy. - Kužel 19
Kužel má průměr podstavy 1,5 m. Úhel při hlavním vrcholu osového řezu má velikost 86°. Vypočítejte objem kužele.