Práce dnes

Jeden dělník vyrobí za hodinu 15 součástek, druhý 12 a třetí 10. Kolik hodin pracoval každý z nich, když dohromady pracovali 15 hodin a každý vyrobil stejný počet součástek?

Správný výsledek:

a =  4 h
b =  5 h
c =  6 h

Řešení:

a+b+c = 15
a•15 = b•12
b•12 = c•10

a+b+c = 15
15a-12b = 0
12b-10c = 0

a = 4
b = 5
c = 6

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

$b=5=5\text{ h}$

$c=6=6\text{ h}$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 1 komentář:

Dr Math

Reseni 2 -

rozlozit cislo 15 hodin v pomeru - 1/15: 1/12 : 1/10 tj. harmonicky prumer:

a = 15 * (1/15 / (1/15+1/12+1/10)) = 4
b = 15  *  (1/12 / (1/15+1/12+1/10)) = 5
c = 15  *  (1/10 / (1/15+1/12+1/10)) = 6

muzete si overit vypocty:

https://www.hackmath.net/cz/kalkulacka/kalkulacka-desetinna-cisla?input=15+%2A+%281%2F15+%2F+%281%2F15%2B1%2F12%2B1%2F10%29%29

2 roky  Like

Další podobné příklady a úkoly:

• Auto jede 2
  Auto jede rychlostí 54 km. H-1. Řidič začne brzdit se zrychlením (zpomalením) 3 m. S-2. Určete dobu, za kterou zastaví.
• 4krát staršia
  Kája má 14 rokov. Mama 44. o koľko rokov bude mama 4 krát staršia?
• Půjčka kolo
  Jakub půjčoval kolo kamarádem, kteří se chtěli na něm povozit. Za tříhodinovou jízdu na kole dostal Jakub 2 čokolády. Mňam. Kdo chtěl kolo na 2 hodiny, musel dát Jakubovi 12 bonbónů. Peter dal Jakubovi 1 čokoládu a 3 bonbóny. Jak dlouho se může Peter vozi
• Kopírky
  Výkony dvou kopírovacích strojů jsou v poměru 3: 4. Stroj s větším výkonem namnoží za jednu hodinu 7200 kopií. Kolik kopií namnoží oba stroje spolu za 5 hodin?
• Malíři
  6 malíři vymalují plochu 120 m² za 4 hodiny. Za jaký čas při stejném výkonu vymalují 12 malíři 480 m²?
• Když bylo 2
  Když bylo otci 31 let, bylo dceři 8 let. Nyní je otec dvakrát starší něž dcera. Kolik je dceři let?
• Romana
  Romana uvažovala: „Budu-li denně číst 15 stránek, přečtu celou knihu za 8 dní. “ Kolik stránek by musela denně přečíst, když chce knížku dočíst 6. den od začátku čtení? A kolik stránek má kniha?
• Cihly 3
  Pan Dlouhý vozí autem cihly na stavbu. Kdyby jel denně třikrát, navozil by cihly za 8 dní. Kolikrát denně by musel denně jet, aby byl hotov o 2 dny dříve?
• Písařka 2
  Písařka napsala na stroji 16 stránek textu za 2 hodiny 8 minut. Kolik stránek textu při stejné rychlosti napíše za 20 minut?
• Všichni piji stejně
  24 zedníků vypije za den na stavbě 72 nápojů lahví nápoje. Kolik lahví by potřebovalo 19 zedniků? Všichni pijí stejně.
• Z Tábora
  Z Tábora do Veselí nad Lužnicí vyšel chodec rychlostí 6 km/h. V opačném směru ve stejnou dobu vyjel cyklista rychlostí 24 km/h. Vzdálenost mezi městy je 36 km. Za jak dlouho a jak daleko od Tábora se chodec a cyklista potkají?
• V přístavu
  V přístavu kotví tři lodě, které společně vyplují. První lod se vrací po dvou týdnech, druhá po 4 tydnech a třetí po 8 tydnech. Za kolik týdnů se poprvé zase lodě setkají v přístavu a kolikrát se, která z lodí mezitím v přístavu objevila-nepočítej posledn
• Veronika
  Veronika, která pracovala v prodejně, dávala výrobky z krabic do regálů. Za každou čtvrthodinu vyprázdnila 35 krabic. Všechny krabice tak vyprázdnila za desetinu své šestihodinové pracovní směny. Teprve pak se věnovala jiné práci. Kolik krabic celkem vypr
• Textilní firma
  Textilní firma nasadila na plnění zakázky 6 tkalcovských stavů. Na těchto 6 stavech dohromady lze utkat množství látky zadané odběratelem za 18 dní. Po 2 dnech uvedla firma do provozu ještě další 2 stavy, které byly rovněž zapojeny do plnění stejné zakázk
• Čtyři 11
  Čtyři učnice pracovaly na zakázce rukavic 20 dní. Za jak dlouho by zakázku dokončilo při stejném pracovním výkonu 8 učnic?
• Když mne
  Když mne bylo osm let, tak otci bylo 30 let. Dnes je otci 3× více než mně. Kolik je mi let?
• Úrok kedysi
  Jak veliký úrok připiše spořitelna k vkladu 25000 kč za 1 rok při roční úrokové míře 2,5%?