Planimetria - príklady - strana 10

Inými slovami - merba, meranie, výpočty dĺžok, uhlov, obsahov útvarov v rovine. Obvod a obsah rovinných útvarov.

  1. Kosoštvorec
    rhombus_3 Zistite dĺžku každej strany kosoštvorca v prípade, že jeho obvod je 80 mm.
  2. Zastavaná plocha
    situacia_stavba Jozef zastaval plochu 5 x 7 = 35 m2 budovou s hrúbkou múrov 30 cm. Koľko centimetrov by musel ubrať z hrúbky múrov, aby zastavaná plocha budovy klesla o 9%?
  3. n-uholník
    x-gon Aká je dĺžka strany pravidelného 5-uholníka vpísaného do kružnice s polomerom 12 cm?
  4. Výška
    thales_law Platí pre každý pravouhlý trojuholník že jeho výška je dlhá maximálne polovicu prepony?
  5. Šesťuholník nepravidelný
    6uholnik_nepravidelny Na obrázku je štvorec ABCD, štvorec EFGD a obdĺžnik HIJD. Body J a G ležia na strane CD, pričom platí |DJ| < |DG| a body H a E ležia na strane DA, pričom platí /DH/ < /DE/. Ďalej vieme, že /DJ/ = /GC/. Šesťuholník ABCGFE má obvod 96 cm, šesťuholník EFGJ
  6. Pravouhlý trojuholník
    right_triangles Vypočítajte chýbajucu stranu b a vnútorné uhly, obvod a obsah pravouhlého trojuholníka ak a=10 cm a prepona c = 16 cm.
  7. Dve sily
    vector-add Dve sily s veľkosťou 25 a 30 Newtonov pôsobia na objekt v uhloch 10° a 100°. Nájdite smer a veľkosť výslednej sily. Zaokrúhlite na dve desatinné miesta medzivýpočty a konečnú odpoveď.
  8. Kosoštvorec
    rhombus2 Pomer vnútorných uhlov kosoštvorca je 2:3. Koľkokrát je kratšia uhlopriečka kosoštvorca dlhšia ako strana kosoštvorca?
  9. MO - trojuholníky
    metal Na stranách AB a AC trojuholníka ABC leží postupne body E a F, na úsečke EF leží bod D. Přmky EF a BC sú rovnobežné a súčasne platí FD:DE = AE:EB = 2:1. Trojuholník ABC má obsah 27 hektárov a úsečkami EF, AD a DB je rozdelený na štyri časti. Určite obsahy.
  10. Oblúk
    krizenie Dve priame trate zvierajú uhol 64°. Majú sa spojiť kruhovým oblúkom s polomerom r=909 m. Aká dlhá bude oblúkova spojka spájajúca tieto trate (L)? Ako ďaleko bude stred oblúka od miesta križenia tratí (x)?
  11. Sklenár
    sklo U sklenára sme si nechali odrezať 8 tabuliek skla. Každá mala tvar štvorca o strane 18 cm. Zaplatili sme 44 Kc. Koľko stojí 1 m2 skla?
  12. Obvod a odvesny
    RT_triangle Určite obvod pravouhlého trojuholníka, ak dĺžka jednej odvesny je 75% dĺžky druhej odvesny a jeho obsah je 24 cm2.
  13. Koberec
    koberec Izba má tvar obdĺžnika s rozmermi 4 m × 3.8 m. Koľko metrov koberca o šírke 3 metrov je potrebné kúpiť na pokrytie celej izby?
  14. Lietadlo navigácia
    triangle_airplane Lietadlo opustilo letisko a letí na západ 120 míľ a potom 150 míľ v smere juho-západ 49.39°. Ako ďaleko je lietadlo od letiska? Zaokrúhlite na najbližšiu mílu.
  15. Drôt D
    semicircle_1 Drôt dĺžky 1 m je ohnutý tak, že tvorí obvod polkruhu (vrátane priemeru). Určite polomer tohto polkruhu.
  16. Remeň
    v_belt Vypočítajte dĺžku remeňa na remeniciach s priemermi 105 mm a 393 mm pri vzdialenosti hriadeľov 697 mm.
  17. Okruh
    triangle_in_circle Vrcholy trojuholníka ABC ležia na kružnici s polomerom 3 tak, že ju delia na tri diely v pomere 4:4:4. Vypočítajte obvod trojuholníka ABC.
  18. Rameno
    arm Vypočítajte dĺžku ramena r rovnoramenného trojuholníka ABC, so základňou |AB| = 18 cm a výškou v= 17 cm.
  19. Lichobežník - uhlopriečky
    licho Lichobežník má dĺžku uhlopriečky AC preseknutú uhlopriečkou BD v pomere 2:1. Trojuholník vytvorený bodmi A, prienikom uhlopriečok (S) a bodom D má obsah 164 cm2. (Tomuto trojuholníku tiež patrí strana uhlopriečky AC a je 2x väčšia ako jej druhá časť.) Aký
  20. Zväčšenie štvorca
    square Ak zväčšime stranu štvorca, zväčší sa aj jeho obsah o 80 %. O koľko percent sa zväčšila jeho strana?

Máš zaujímavý príklad, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ho a my Ti ho skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.



Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.