Obdĺžnik

V obdĺžniku so stranami 5 a 8 vyznačíme uhlopriečku. Aká je pravdepodobnosť, že náhodne zvolený bod vnútri obdĺžnika je bližšie k tejto uhlopriečke, ako k ľubovoľnej strane obdĺžnika?


Správny výsledok:

p =  42,1 %

Riešenie:

$$\begin{gathered} a=5 \\ b=8 \\ c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{5^2+8^2}=\sqrt{89}\doteq 9.434 \\ {S}_1={\displaystyle \frac{a\cdot b}{2}}={\displaystyle \frac{5\cdot 8}{2}}=20 \\ r={\displaystyle \frac{2\cdot S_1}{a+b+c}}={\displaystyle \frac{2\cdot 20}{5+8+9.434}}\doteq 1.783 \\ {S}_2={\displaystyle \frac{r\cdot c}{2}}={\displaystyle \frac{1.783\cdot 9.434}{2}}\doteq 8.4104 \\ p=100\cdot {\displaystyle \frac{S_2}{S_1}}=100\cdot {\displaystyle \frac{8.4104}{20}}=42.1\mathrm{\%} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Hnojivo
  Záhrada tvaru obdĺžnika s rozmermi 120m a 60m bola pohnojená 16kg prírodného hnojiva. Prírodné hnojivo obsahuje 45% organických látok. Koľko organických látok pripadá na 1 m² záhrady?
• Zmenšil sa obsah
  Obdĺžnik má dĺžky strán a = 40 cm a b = 10 cm. Dĺžku strany a zmenšíme o 30 % a dĺžku strany b o 10 %. Urč, o koľko % sa zmenšil obsah obdĺžnika?
• Park mesta
  Park mesta, tvaru obdĺžnika, s rozmermi 125 x 12m má kruhovú fontánu s priemerom 10m. Koľko percent predstavuje táto fontána z celkovej plochy parku?
• Zastavaná plocha
  Na obdĺžnikovom pozemku s rozmermi 35 m a 18,5 m je postavený dom so štvorcovým pôdorysom o strane 14m. Koľko% pozemku nie je zastavené?
• Žiaci SOUs
  Žiaci stavebného učilišťa majú vypočítať, koľko strešných škridiel budú potrebovať na pokrytie strechy domu tvare dvoch obdĺžnikov s rozmermi 10 x 7,2 m. Jedna strešná škridla zakryje obdĺžnikovú plochu 22cmx32cm. Koľko tašiek budú potrebovať, ak musí poč
• Záhrada
  Obvod obdĺžnikovej záhrady hruškových je 98 metrov. Šírka záhrady je práve o 60% kratšia ako jej dĺžka. Určite v metroch rozmery obdĺžnikové záhrady. Určite v metroch štvorcových výmeru záhrady.
• Rozkladací stôl
  Rozkladací kuchynský stôl má v bežnej podobe tvar obdĺžnika s obsahom 168dm2 (strana a je dlhá 14 dm) . V prípade potreby sa môže zväčšiť vysunutím dvoch dosiek v tvare polkruhov (pri stranách b). O koľko percent sa takto zväčší plocha stola? Výsledok tre
• Miestnosť 3
  Miestnosť ma tvar kvadra s rozmermi: dlžka 50m a širka 60dm a vyška 300cm. Vypočítajte, kolko bude stat vybielenie tejto miestnosti (podlaha sa nebieli), ak plocha okien a dveri je 15% z celkovej plochy a za 1m2 sa plati 15 eur.
• Tri obrazce
  1/5 kruhu je vyšrafovaná. Pomer plochy štvorca k súčtu plochy obdĺžnika a plochy kruhu je 1:2. 60% štvorca je vyšrafované a 1/3 obdĺžnika je vyšrafované. Aký je pomer plochy kružnice k oblasti obdĺžnika?
• Odpad 4
  Z plechu obdlžnikoveho tvaru s rozmermi 50cm a 100cm v dielni vysekali 50 kruhov s priemerom 9cm. Kolko percent plechu tvoril odpad?
• Pozemok
  Dĺžka pozemku je o 8 menšia ako trojnásobok šírky. Ak zväčšíme šírku o 5% dĺžky a dĺžku zmenšíme o 14% šírky, zväčší sa obvod pozemku o 30 m. Aké sú rozmery pozemku?
• Výmera 3
  Záhrada okolo rovného domu je rozdelená takto: 30 percent kvety, 35 percent ovocný sad a 150 m štvorcových tvorí trávnik. Aká je celková výmera.
• Rozmery obdĺžnika
  Určte rozmery obdĺžnika, ktorého obvod je 108 cm a dĺžka je o 25% väčšia ako šírka.
• Obvod obdlžnika
  Šírka obdĺžnika tvorí 65% dĺžky. Vypočítaj dĺžky strán obdĺžnika, ak jeho obvod je 132dm.
• Močovina
  Lúka s plochou 1 500 m² bola pohnojená 12 kg močoviny. Močovina obsahuje 45% dusíka. Koľko dusíka pripadlo na 1 m²?
• Obkladačky
  Všetky steny kuchyne chceme obložiť štvorcovými obkladačkami so stranou 15 cm do výšky 1,2 m. V kuchyni sú dvoje dvere, ktorých zárubne sú 90 cm široké. Koľko obkladačiek kúpime, ak počítame so stratou 5% a rozmery podlahy sú 3,2 m a 1,2 m ?
• Dlažba
  Obdlžnikovú chodbu majú vydlaždit štvorcovými dlaždicami s dlžkou strany 15cm. Chodba má dlžku 18m a širku 3m. Koľko dlaždíc treba kúpiť, ak 2 percenta z množstva, ktore potrebujeme sa počas prace rozbijú?