Guľa a tri body

Nájdite rovnicu gule ak na povrchu gule ležia tri body (a, 0,0), (0, a, 0), (0,0, a) a stred leží na rovine x + y + z = a.

Správny výsledok:

e =  0

Riešenie:

C:x0+y0+z0=a (xx0)2+(yy0)2+(zz0)2=r2  (ax0)2+(0y0)2+(0z0)2=r2 (0x0)2+(ay0)2+(0z0)2=r2 (0x0)2+(0y0)2+(az0)2=r2  (ax0)2+(0y0)2+(0ax0y0)2=r2 (0x0)2+(ay0)2+(0ax0y0)2=r2 (0x0)2+(0y0)2+(aax0y0)2=r2   (ax0)2+y02+(a+x0+y0)2=r2 x2+(ay0)2+(a+x0+y0)2=r2 x02+y02+(x0+y0)2=r2  r=6a x0=a y0=a z0=3a  (x+a)2+(y+a)2+(z3a)2=6 a2  e=0



Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Guľa
    sphere2 Získajte rovnicu guľovej plochy so stredom na čiare 3x + 2z = 0 = 4x-5y a prechádza bodmi (0, -2, -4) a (2, -1,1).
  • Z9–I–3
    ball_floating_water Julke sa zakotúľala loptička do bazéna a plávala vo vode. Jej najvyšší bod bol 2 cm nad hladinou. Priemer kružnice, ktorú vyznačila hladina vody na povrchu loptičky, bol 8 cm. Určite priemer Julkynej loptičky.
  • Kupola
    sphere_segment Klenutý štadión má tvar guľového segmentu so polomerom základne 150 m. Klenba musí obsahovať objem 3500000 m³. Určite výšku stadiónu v strede (zaokrúhlujte na najbližšiu desatinu metra).
  • Guľa a kúžel
    cone_in_sphere Do gule s polomerom G = 41 cm vpíšte kužel s najväčším objemom. Aký je tento objem a aké sú rozmery kužela?
  • V bazéne 4
    bazen_1 V bazéne tvaru kvádra je 140m kubických vody. Určte rozmery dna, ak je hĺbka vody 200 cm a jeden rozmer dna je o 3 m väčší ako druhý. Aké sú rozmery dna bazéna?
  • Pagáče
    rohliky Jano s Miškom jedli pagáče. Jano zjedol o 3 viac ako Mišo. Súčin ich počtov (čísiel) je 180. Koľko pagáčov zjedol každý z nich?
  • Na schodisku
    schody Na schodisku vysokom 3,6 metrov ak by sa počet schodov zväčšil o 3, keby sa výška jedného schodu zmenšila o 4 cm. Ako sú schody vysoké?
  • Riešte 8
    parabola2_1 Riešte kvadratickú nerovnicu: -2x2 + 4x + 6 < 0
  • Odseknutý odsek
    odsek_gule Od gule k s polomerom r = 1 je odseknutý taký odsek, že objem gule vpísanej do tohto odseku je rovný 1/6 objemu odseku. Aká je vzdialenosť reznej roviny od stredu gule k?
  • Kaleráb
    kalerab Cena jedného kalerábu vzrástla o 0,40 €. Počet kalerábov, ktoré môže zákazník kúpiť za 4 €, tak klesol o 5. Zistite v eurách novú cenu jedného kalerábu .
  • Obvod obdĺžnika
    rectnagles Obsah obdĺžnika je 3000 cm2, jeden rozmer je o 10 cm väčší ako druhý. Určte obvod obdĺžnika.
  • V rovnoramennom 4
    rr_triangle3 V rovnoramennom trojuholníku ABC so základňou AB; A[-3,4]; B[1,6] leží vrchol C na priamke 5x – 6y – 16 =0. Vypočítajte súradnice vrcholu C.
  • Tisíc guličiek
    balls2 Z gule s priemerom 1 m máme vytvoriť tisíc guličiek. Aký budú mať polomer?
  • Do kužeľa
    sphere_in_cone Do kužeľa je vpísaná guľa (prienik ich hraníc sa skladá z kružnice a jedného bodu). Pomer povrchu gule a obsahu podstavy je 4:3. Rovina, ktorá prechádza osou kužeľa, reže kužeľ v rovnoramennom trojuholníku. Určte veľkosť uhla oproti základni tohto trojuho
  • Strany lichobežníka
    lichobeznik Jedna zo základní lichobežníka je o pätinu väčšia ako jeho výška, druhá je väčšia o 1 cm. Urči rozmery lichobežníka, ak je jeho plocha 115 cm2
  • Plynojem 3
    sphere_tank Plynojem ma tvar gule s priemerom 14m. Kolko m3 plynu sa doň zmestí?
  • Guličky
    balls2 Koľko hlinených guličiek s polomerom 1 cm je možné vyrobiť z gule hliny s polomerom 8 cm?