Do kužeľa

Do kužeľa je vpísaná guľa (prienik ich hraníc sa skladá z kružnice a jedného bodu). Pomer povrchu gule a obsahu podstavy je 4:3. Rovina, ktorá prechádza osou kužeľa, reže kužeľ v rovnoramennom trojuholníku. Určte veľkosť uhla oproti základni tohto trojuholníka.

Správny výsledok:

A =  46,8264 °

Riešenie:

G=1 G:S1=4:3 S1=43 G=43 11.3333  S1=πr12  r1=S1/π=1.3333/3.14160.6515  G=4 πr22  r2=G4π=14 3.14160.2821  tanα=r2:r1 α=arctan(r2/r1)=arctan(0.2821/0.6515)0.4086 rad  α2=2 α=2 0.40860.8173 rad  A=α2=α2 180π=0.8173 180π=46.826=46.8264=464935"



Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Chcete premeniť jednotku plochy?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Stena 6
    tiles Stena v kúpeľni má rozmery 27dm a 200cm. Ak by sme chceli obložiť celú túto stenu kachličkami tvaru štvorca s dlžkou strany 10cm. Koľko kachličiek sa zmestí na výšku a koľko na dlžku steny v kúpelni? Koľko kachličiek bude mať celá stena?
  • Podlahy
    painter_2 Pri rekonštrukcii bytu pán Čakaj potreboval natrieť lakom podlahy v dvoch miestnostiach tvaru obdĺžnika s rozmermi 6,8m x 4,5m a 6m x 3,8m. Koľko plechoviek laku musel kúpiť, ak s jednou plechovkou natrie 6m2 podlahy?
  • Plochy
    zahrada_1 Záhradkárska kolónia s rozmermi 180 m a 300 m má byť úplne rozdelená na rovnako veľké štvorcové plochy s čo najväčším obsahom. Vypočítajte, koľko takých štvorcových plôch možno získať a určite dĺžku strany štvorca.
  • Obvod obdĺžnika
    rectnagles Obsah obdĺžnika je 3000 cm2, jeden rozmer je o 10 cm väčší ako druhý. Určte obvod obdĺžnika.
  • Vypočítaj
    rr_triangle3_1 Vypočítaj obsah rovnoramenného trojuholníka, ktorého základňa meria 16 cm a ramená 10 cm.
  • Nádrž na olej
    oil_lane Uzavretu nadrz na olej tvaru kocky s dlzkou hrany 1, 5 metra sme dvakrat natreli ocharnnym naterom. Kolko kilogramov farby sme spotrebovali, ak 1kg farby vystaci na 10 metrov stvorcovych ! Kolko litrov oleja je v nadrzi, ak je naplnena po okraj?
  • Rovnoramenný lichobežník
    rr_lichobeznik Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka so základňami 8cm a 72mm. Výška lichobežníka je rovná trom štvrtinám dlhšej základne.
  • Pán Marek
    kruhy Pán Marek si chce v záhrade vybudovať kruhové jazierko. Jeho prianím je, aby obvod jazierka v metroch aj rozloha v metroch štvorcových boli vyjadrené rovnakými číslami. Aký polomer má mať jazierko?
  • Výmera pozemku
    mapa Určte výmeru pozemku tvaru obdĺžnika (v ha), ktoré má na pláne s mierkou 1: 40 000 rozmery 3 cm a 4,5 cm.
  • Metrické centy
    hranol4b Koľko ton cementu treba na vybetónovanie dvoch pilierov vysokých 6,5 m s podstavou, ktorá má tvar štyroch spojených štvorcov do jedného kríža s rozmermi 1,2 m? Na 1 meter kubický betónu treba 2,5 q cementu.
  • Predĺžená záhradka
    garden_el_1 Záhradka pani Petrovej mala tvar štvorca so stranou dĺžky 15 m. Po jej zväčšením o 64 m2 (štvorcových) mala opäť tvar štvorca. O koľko metrov bola predĺžená dĺžka každej strany záhradky?
  • Kolko 66
    cubes3_1 Kolko papiera sa minulo na oblepenie 12 rozprávkových detských kociek s hranou dlhou 3,8 cm?
  • Vypocitaj 80
    penta-prism Vypocitaj povrch pravidelného 5-bokeho hranola s obsahom podstavy 60 dm2, ak dĺžka hrany dolnej podstavy je 4dm. Vyska hranola je 1,3m.
  • Vypočítajte 30
    hexa_prism Vypočítajte objem nádoby tvaru šesťbokého hranola vysokého 1,4 m, ktorého obsah podstavy je 8300 cm2.
  • Rozloha 4
    garden Rozloha štvorcovej záhrady tvorí 3/4 rozlohy trojuholníkovej záhrady so stranami 80 m, 50 m, 50 m. Koľko metrov pletiva potrebujeme na oplotenie štvorcovej záhrady?
  • Vypočítajte 29
    hranol3b Vypočítajte objem a povrch hranola, ktorého výška je 16cm a podstava má tvar pravouhlého trojuholníka s odvesnami 5cm a 12cm a preponou 13cm.
  • Násyp - železnica
    rr_lichobeznik Rez železničným násypom je rovnoramenný lichobežník, ktorého veľkosti základní sú v pomere 5: 3. Ramená majú dĺžku 5 m a výška násypu je 4,8m. Vypočítajte veľkosť plochy rezu násypu.