Z9 – I – 2 MO 2018

V rovnostrannom trojuholníku ABC je K stredom strany AB, bod L leží v tretine strany BC bližšie bodu C a bod M leží v tretine strany AC bližšie bodu A. Určte, akú časť obsahu trojuholníka ABC zaberá trojuholník KLM.

Správny výsledok:

x =  0,2778

Riešenie:

a=1 h=a2(a/2)2=12(1/2)20.866  S=a h2=1 0.86620.433  S1=h3 a22=0.8663 1220.0722 S2=2 h3 a22=2 0.8663 1220.1443 S3=h3 2 a32=0.8663 2 1320.0962  S4=S(S1+S2+S3)=0.433(0.0722+0.1443+0.0962)0.1203  x=S4S=0.12030.433=518=0.2778



Budeme veľmi radi, ak náhodou nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 5 komentárov:
#
Žiak
Ktory z trojuholnikov je s1 s2 a s3?

1 rok  1 Like
#
Žiak
Čo vlastne je to h?

#
Dr Math
h = height = vyska

#
Žiak
co je s1 s2 s3 a s4?

#
Fero
co je to trojuholnik

avatar









Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Podstava 7
    hranol3b Podstava kolmého trojbokého hranola je pravouhlý trojuholník, ktorého prepona je 10cm a jedna odvesna 8cm. Výška hranola je 75%z obvodu podstavy . Vypočítajte objem a povrch hranola.
  • Vnútorné uhly
    triangles_1 Vypočítaj vnútorné uhly trojuholníka, ktoré sú v pomere 2 : 3 : 4 .
  • Uhly Alfa
    123_triangle Uhly Alfa beta Gama v trojuholníku ABC sú v pomere 1: 2:3. zisti veľkosti uhlov a určí aký je to trojuholník.
  • Do nádoby 2
    kuzel_rs Do nádoby tvaru rovnostranného kužeľa, ktorého podstava má polomer r = 6 cm nalejeme toľko vody, že sa naplní jedna tretina objemu kužeľa. Do akej výšky bude siahať voda, ak kužeľ obrátime hore dnom?
  • Podstava 10
    jehlan Podstava hranola má tvar štvorca so stranou 10 cm. Výška hranola je 20 cm. Vypočítajte výšku ihlana s podstavou tvaru štvorca so stranou 10 cm, ktorý má štyrikrát menší objem ako hranol.
  • Podstava 9
    pyramid_prism Podstava hranola má tvar štvorca so stranou 10 cm. Výška hranola je 20 cm. Vypočítajte výšku ihlana s podstavou tvaru štvorca so stranou 10 cm, ktorý má štyrikrát menší objem ako hranol.
  • Riešte 6
    eq1_1 Riešte rovnicu: 5/(x-4) - 2/(4x-16)=-7
  • Pri výmennom
    banan Pri výmennom obchode možno vymeniť 3 banány za 4 pomaranče a za 4 ananásy sa získa 9 banánov. Koľko pomarančov získame za jeden ananás?
  • Peniaze
    mince_1 Peniaze sa razia z najtvrdšieho bronzu, ktorý obsahuje meď a cín v pomere 41: 9. Koľko medi a cínu je vo 2kg bronzových peniazoch?
  • Koľko 54
    bazen Koľko litrov vody treba napustiť do bazéna, ktorý je 25m dlhý, 800cm široký a 20dm hlboký. Bazén má byť naplnený do 3/4 jeho hĺbky. Koľko eur zaplatíte za obklad bazéna ak m2 obkladu stojí 20 eur?
  • Zmenšíme dvakrát
    gule Koľkokrát sa zmenší povrch gule, ak jej polomer zmenšíme dvakrát?
  • Cesto
    cesto Cesto obsahuje vodu, múku a cukor. Vodu a múku v pomere 2: 3, múku a cukor v pomere 2: 1. Urči pomer všetkých troch zložiek cesta.
  • Vek otca
    age Vek otca a syna je v pomere 10:3. Vek otca a dcéry je v pomere 5:2. Koľko rokov má otec a syn ak dcéra má 20 rokov?
  • Číslo 72
    percent_2 Číslo 72 zväčši o 25%. O koľko% budeš musieť číslo, ktoré ti vzniklo zmenšiť, aby si dostal (a) opäť číslo 72?
  • Na farme 7
    kone_dzokej Na farme chovajú kravy, kone a ovce. Kráv je 37 čo je o 25 viac ako oviec. Koní je sedemkrát menej ako kráv a oviec dokopy. Koľko zvierat chovajú na farme spolu?
  • Do knižnice
    books_1 Do knižnice boli zakúpené nové knihy. Päť osmín tvorili odborné knihy, jedna pätina encyklopédie a 231 kníh boli slovníky. Koľko bolo odborných kníh?
  • Lucia,
    cukriky Lucia, Janko a Matej si rozdelili cukriky v pomere 3:4:5. Matej dostal 20 cukrikov. Kolko cukrikov si spolu rozdelili?