Planimetria - slovné úlohy - strana 14

Inými slovami - merba, meranie, výpočty dĺžok, uhlov, obsahov útvarov v rovine. Obvod a obsah rovinných útvarov.

  1. Šesťuholník 5
    hexagon_1 Vzdialenosť rovnobežných strán pravidelného šesťuholníka je 61 cm. Vypočítaj veľkosť polomeru kružnice opísanej šesťuholníku.
  2. Park
    park_voda V novo budovanom parku budú trvalo umiestnené otáčavé postrekovače na kropenie trávnikov. Urči najväčší polomer kruhu, ktorý môže zavlažovať postrekovač P tak, aby nekropil návštevníkov parku na ceste AB. Vzdialenosti AB = 55 m, AP = 36 m a BP = 28 m.
  3. OPT
    right_triangle_pythagoras Aký obvod má pravouhlý trojuholník s odvesnami 16 cm a 18 cm?
  4. Polkruh
    tales-de-mileto V polkruhu so stredom S a priemerom AB je zostrojený rovnostranný trojuholník SBC. Aká je veľkosť uhla ∠SAC?
  5. Stred
    circle Vypočítajte súradnice stredu kružnice: ?
  6. Kosoštvorec
    rhombus_4 Vypočítaj dĺžku uhlopriečky AC kosoštvorca ABCD, ak obvod kosoštvorca je 560 dm a druhá uhlopriečka BD má dĺžku 180 dm.
  7. Ťažnica
    1taznice_rt V pravouhlom trojuholníku sú odvesny a=99 dm b=60 dm. Vypočítajte dĺžku ťažnice tc na preponu.
  8. Zatáčka
    railroad_turn Polomer zákruty na železničnej trati je 251 m. Dĺžka koľajovej dráhy na nej je 1438 m Koľko stupňov má uhol ASB, ak A, B sú okrajové body zákruty a S je stred zakrivenia (kružnicového oblúka) zákruty.
  9. Spoločná tetiva
    chord2 Dve kružnice s polomermi 17 cm a 20 cm sa pretínajú v dvoch bodoch. Ich spoločná tetiva je dlhá 27 cm. Aká je vzdialenosť stredov týchto kružníc?
  10. Vlasy
    parochna Predpokladajme, že dĺžka vlasov je ovplyvňovaná len syntézou α-keratinu, ktorý je ich hlavnou zložkou. Táto syntéza prebieha v epitelových bunkách vlasových cibuliek. Štruktúra α-keratinu je tvorená α-helixom, v ktorom na jednu otáčku prislúcha 3,6 aminoky
  11. Uhlopriečka kosoštvorca
    rhombus2_1 Obsah kosoštvorca je 224. Jedna uhlopriečka meria 33, nájdite dĺžku druhej uhlopriečky.
  12. Uhlopriečky v kosoštvorci
    kosoctverec_color Dĺžka jednej uhlopriečky kosoštvorca je o 24 cm väčšia ako dĺžka druhej uhlopriečky, obsah kosoštvorca je 50 m2. Určite veľkosť uhlopriečok.
  13. Rameno
    tetris Určte obsah lichobežníka, ktorý má základne 71 a 42 a výška je o 4 kratšia ako rameno.
  14. Trojuholník SUU
    triangle_blue Trojuholník má jednu stranu dlhú 71 m a jeho dva vnútorné uhly majú veľkosť 60°. Vypočítajte obvod a obsah trojuholníka.
  15. Rovnoramenný licho
    rr_licho Dĺžky základní rovnoramenného lichobežníka sú v pomere 5:3, ramená majú dĺžku 5 cm, výška v = 4.8 cm. Vypočítajte obvod a obsah lichobežníka.
  16. Tetiva
    chord_3 Akú dĺžku má tetiva AB, ktorej vzdialenosť od stredu S kružnice k(S, 92 cm) sa rovná 10 cm?
  17. Výsek
    arc_cut Vypočítaj obsah kruhového výseku v m2, ak priemer je 290 dm a stredový uhol je 135°. Výsledok zaokrúhli na 3 desatinné miesta.
  18. Okolo záhonu
    roses Okolo obdĺžnikového záhonu s rozmermi 5.25 m a 3.5 m majú byť vysadené ruže rovnako ďaleko od seba tak, aby sa ruže nachádzali v každom rohu záhonu a spotrebovalo sa ich čo najmenej. a) V akej vzdialenosti ich vysadíme? b) Koľko ruží budete potrebovať?
  19. Snehuliak 2
    snowman_1 Na medailu, ktorá má tvar kruhu s priemerom 18 cm, je narýsovaný snehuliak tak, že sú splnené nasledujúce požiadavky: 1.snehuliak je zložený z troch kruhov, 2.mezera nad snehuliakom je rovnaká ako pod ním, 3.priemery všetkých kruhov vyjadrené v cm sú celo
  20. Pohyb po kružnici
    mass_point_circle Hmotný bod sa pohybuje rovnomerne po kružnici s polomerom r=4.9 m uhlovou rýchlosťou ω= 2.4 rad/s. Vypočítajte periódu, frekvenciu a dostredivé zrýchlenie tohto pohybu.

Máš zaujímavú úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.



Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.