MO Z9 2019 domáce kolo
V trojuholníku ABC leží bod P v tretine úsečky AB (bližšie bodu A), bod R je v tretine úsečky PB (bližšie bodu P) a bod Q leží na úsečke BC tak, že uhly PCB a RQB sú zhodné.
Určte pomer obsahov trojuholníkov ABC a PQC.
Určte pomer obsahov trojuholníkov ABC a PQC.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 3 komentáre:
Dr Math
no asi tazko, kedze ABC je vacsi trojuholnik ako PQC. PQC lezi v trojuholniku ABC a preto jeho obsah je mensi. preto pomer je 9:2, tj. S(ABC) :S(PQC) = 9:2
4 roky 2 Likes
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Výška, uhol a strana
Vypočítajte obsah trojuholníka ABC, v ktorom poznáte stranu c=5 cm, uhol pri vrchole A= 70 stupňov a pomer úsekov, ktoré vytína výška na stranu c je 1:3. - Trojuholníku 83150
V trojuholníku ABC poznáte pomer dĺžok strán a:b:c=3:4:6. Vypočítajte veľkosti uhlov trojuholníka ABC. - Mnohouholnik 5
V istom mnohouholniku platí, že pomer súčtu veľkosti jeho vnútorných uhlov a súčtu veľkosti k ním doplnkových uhlov je 2:5. Koľko vrcholov má tento mnohouholník? - V pravouhlom 12
V pravouhlom trojuholníku má prepona dĺžku 24cm. Päta výšky na preponu ju delí na dve časti v pomere 2:4. Akú veľkosť v cm má výška na preponu? Vypočítajte v centimetroch obvod tohto pravouhlého trojuholníka.
- Trojuholník 155
Trojuholník ABC a trojuholník ADE sú podobné. Vypočítajte v centimetroch štvorcových obsah trojuholníka ABC, ak dĺžka strany DE je 12 cm, dĺžka strany BC je 16 cm a obsah trojuholníka ADE je 27 cm². - Dĺžky 10
Dĺžky strán trojuholníka sú v pomere 7: 6: 4. Najkratšia strana má 36 cm. Aký obvod v cm má tento trojuholník? - Kornélia
Kornélia z rovnostranného trojuholníka odstrihla vyfarbenú časť. Najkratšia strana vyfarbeného trojuholníka je 1/3 dĺžky strany pôvodného trojuholníka. Vypočítajte, akú časť z trojuholníka odstrihla. - Obsah 41
Obsah pravouhlého trojuholníka KLM s pravým uhlom pri vrchole L je 60 mm štvorcových a jeho odvesna k má dĺžku 10 mm. Trojuholníky KLM a RST sú podobné, pomer podobnosti je k=2,5 . Vypočítaj obsah trojuholníka RST. - Aký dlhý 3
Aký dlhý je tieň stromu vysokého 7,6m ak tieň 190cm vysokej dopravnej značky je dlhý 3,3m?
- Obvod 52
Obvod trojuholníka ABC je 19,6 cm. Pre dĺžky jeho strán platí: a : c = 1:2, b : c = 5 : 6 . Vypočítaj dĺžky všetkých strán trojuholníka ABC. - Rovnostranný 71814
Rovnostranný trojuholník má rovnaký obvod ako obdĺžnik, ktorého strany sú b a h (b > h). Ak vezmeme do úvahy, že plocha trojuholníka je 3-krát väčšia ako plocha obdĺžnika. Aká je hodnota b/h? - Trojuholník 71304
Trojuholník PQR s obvodom 25,5 cm má strany v pomere 4:6:5. Určite dĺžky jeho strán. - Vypočítajte 195
Vypočítajte všetky vnútorné uhly v rovnoramennom trojuholníku ABC ak vieme, že BC je základňa a navyše vieme: |∢BAC|=α; |∢BCA|=4α - Priamka 7
Priamka p prechádza ťažiskom T trojuholníka a je rovnobežná s úsečkou BC. Aký je podiel obsahu rozdelenej menšej časti trojuholníka priamkou p a obsahu trojuholníka?
- Veľkosti 3
Veľkosti vnútorných uhlov trojuholníka sú v pomere 3:4:5. Vypočítajte tieto uhly. - Obvod 51
Obvod trojuholníka ABC je 162 dm. Dĺžky jeho strán sú v pomeroch a: b = 2:3 a a : c = 8:7. Urč dĺžky strán trojuholníka. - Z obdĺžnikovej
Z obdĺžnikovej tabule s rozmermi 2 m a 3 m sme odrezali v rohoch rovnoramenné pravouhlé trojuholníky s odvesnou 40 cm. Vypočítaj pomer obsahov zvyšku tabule k jej celkovej pôvodnej ploche.