MO8-Z8-I-5 2017
Shodné obdélníky ABCD a EFGH jsou umístěny tak, že jejich shodné strany jsou rovnoběžné. Body I, J, K, L, M a N jsou průsečíky prodloužených stran jako na obrázku. Obsah obdélníku BNHM je 12 cm2, obsah obdélníku MBCK je 63 cm2 a obsah obdélníku MLGH je 28 cm2. Určete obsah obdélníku IF JD.
Správná odpověď:
Zobrazuji 19 komentářů:
Zakk
Jak jste přišli na to, že 'a' je random.. to by znamenalo že výsledek je libovolný, zvolený podle toho jaké si vybereme 'a'
Dr Math
ne vysledek je stejny bez ohledu, jake "a" zvolime - kto se chce vyzit muze pocitat algebraicky s "a", my sme zvolili cestu zvoleni nejakeho "a"
Dr Math
a co je konkretne spatne? Vysledek ci postup? Lehke je povedat ze je to spatne a nedodat postup, reseni, vysledek...
6 let 1 Like
Žák
Do "a" jsem si dosadila jiné číslo a vyšel mi jiný výsledek. Proč, když podle vás má vyjít 418 cm2?
Dr Math
:D tak jsi zle pocitala.... ja jsme prekontroloval - ci je a=4 alebo a=5 a da sa ukazat ze takmer libovolne kladne nenulove...
Žák
Já si myslím, že je to 132 cm². Když se podíváte do zadání, tak zjistíte obsahy jednotlivých obelniků, a ty pak sečtete. ☺
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Čtyřúhelník
Ukažte, že čtyřúhelník s vrcholy P1 (0,1), P2 (4,2) P3 (3,6) P4 (-5,4) má dva pravé trojúhelníky. - Jak velká
Jak velká je hnědě vybarvená plocha uvnitř čtverce o straně 6 cm, pokud každá ze čtyř hnědých kruhových úsečí je z kruhu o poloměru délky stany čtverce? Délka kruhových úsečí je rovna délce strany čtverce. Situace je vyobrazena na obrázku vpravo. - Vypočítejte 22
Vypočítejte obsah kruhu, který má stejný obvod jako je obvod obdélníku vepsané kružnici o poloměru r 9 cm tak, že jeho strany jsou v poměru 2 ku 7. - Čtverci
Čtverci o straně a=1 je vepsaná a opsaná kružnice. Určete obsah mezikruží.
- Čtvrtkruh
Jaký poloměr má kruh vepsaný do čtvrtkruhu o poloměru 100 cm? - Valec naležato
Válec o průměru 3m a výšce/délce 15 m je položen naležato. Je do něj napuštěna voda, která sahá do výšky 60 cm pod osu válce. Kolik hektolitrů vody je ve válci? - Rovnoběžníku 5027
Vypočítejte obsah rovnoběžníku, pokud jsou velikosti stran a=80, b=60 a velikost úhlu sevřeného úhlopříčkami je 60°. - Úseč
Vypočítejte plochu S úseče a délku kruhového oblouku l. Výška úseče je 2 cm a úhel α = 60°. Pomůcka: S = 1/2 r². (Β-sinβ) - Mezikruží
Čtverci o obsahu 16 centimetrů čtverečních je vepsaná kružnice k1 a opsána kružnice k2. Vypočtěte obsah mezikruží, které kružnice k1, k2 ohraničují.
- Kruhový bazén
Podstava bazénu má tvar kruhu o poloměru r = 10m kromě kruhového odstavce, který určuje tětiva délky 10m. Jeho hloubka je h = 2m. Kolik hektolitrů vody se vejde do bazénu? - Trojuhelníku 135
Trojuhelníku ABC o stranách a = 15 cm, b = 17,4 cm, c = 21,6 cm je opsána kružnice. Vypočítejte obsah úsečí určených stranami trojúhelníku. - V trojúhelníku
V trojúhelníku ABC vypočítejte velikosti všech výšek, úhlů, obvod a obsah, pokud je dané a-40cm, b-57cm, c-59cm - Obdélník úhlopříčka
Vypočtěte obvod a obsah obdélníku, pokud jeho úhlopříčka má délku 14 cm a úhlopříčky svírají úhel 130°. - Plášť 8
Plášť kužele je vytvořen svinutím kruhové úseče o poloměru 1. Pro jaký středový úhel dané kruhové výseče bude objem vzniklého kužele maximální?
- V pravidelném 2
V pravidelném čtyřbokem jehlanu je výška 6,5 cm a úhel mezi podstavou a boční stěnou je 42°. Vypočítej povrch a objem tělesa. Výpočty zaokrouhlit na 1 desetinné místo. - Kosý hranol
Jaký objem má čtyřboký kosý hranol s podstavnými hranami o délce a=1m, b=1,1m, c=1,2m, d=0,7m, jestliže boční hrana o délce h=3,9m má odchylku od podstavy 20°35´ a hrany a, b svírají úhel 50,5°. - Lupínky - kvítek
Čtvercu byl opsán kruh a nad každou stranou čtverce, jako nad průměrem, byl vyznačen půlkruh. Vznikly tak 4 lupínky. Co je větší: obsah středního čtverce, nebo obsah čtyř lupínků?