Z8–I–3 MO 2019
Vendelín bydlí mezi dvěma zastávkami autobusu, a to ve třech osminách jejich vzdálenosti. Dnes vyrazil z domu a zjistil, že ať by utíkal k jedné, nebo druhé zastávce, dorazil by na zastávku současně s autobusem. Průměrná rychlost autobusu je 60 km/h.
Jakou průměrnou rychlostí dnes běží Vendelín?
Jakou průměrnou rychlostí dnes běží Vendelín?
Správná odpověď:
Zobrazuji 17 komentářů:
Matematik
Inak navod: ked uz nevime, musime si pomoct. pocitejte s s=10 km (libovolne cislo) vzdalenost zastavek. Nemusite tolik vyjadrovat vzorce. A na konec ukazete ze to plati pro libovolne "s". tj. s vypadne z rovnic
Tom
s3 je dráha autobusu, který odněkud jede a dojede na první zastávku svojí rychlostí A (60km/h) v čase t1, kdy na ni doběhl vendelín. pak jede autobus na druhou zastávku, ke které urazil svoji nějakou dráhu s3 a vzdálenost obou zastávek s (s = s1 + s2), tedy dohromady ujel s3+s, to ujel svojí rychlostí A za čas t2, ve kterém vendelín doběhl (nebo by doběhl) na druhou zástávku. klaním se autorovi řešení, je to geniální :)
4 roky 3 Likes
Matematik
uplni laici nejsou kandidati na MO ulohy. Podobne ako v inych sportoch, bicyklovat vime, ale ne zavodne jako SAGAN ...
4 roky 1 Like
Karel
jednoduše a polopaticky, když vyběhne týpek na první(bližší) zastávku, což je vzdálenost 3 dílů(3/8) tak přiběhne, když tam přijede autobus.
když by vyběhl v ten stejný čas na druhou zastávku, která je vzdálená 5 dílů (5/8) tak se dostane do vzdálenosti 3 dílů ve chvíli, když bude autobus na první zastávce. zbývá mu tedy 2 díly na doběhnutí.
autobus ujede vzdálenost 8 dílů (8/8 vzdálenost mezi zastávkami) rychlostí 60km/h
týpek musí uběhnout vzdálenost už jen 2 dílů k druhé zastávce (2/8 (protože už má 3/8 z 5/8 uběhnuté))
takže autobus musí ujet 8 dílů 60km/h a týpek musí uběhnout jen 2 díly(do druhé zastávky), tudíž běží 4x pomaleji než jede autobus stejnou vzdálenost, t.j. 15km/h (60:4=15)
když by vyběhl v ten stejný čas na druhou zastávku, která je vzdálená 5 dílů (5/8) tak se dostane do vzdálenosti 3 dílů ve chvíli, když bude autobus na první zastávce. zbývá mu tedy 2 díly na doběhnutí.
autobus ujede vzdálenost 8 dílů (8/8 vzdálenost mezi zastávkami) rychlostí 60km/h
týpek musí uběhnout vzdálenost už jen 2 dílů k druhé zastávce (2/8 (protože už má 3/8 z 5/8 uběhnuté))
takže autobus musí ujet 8 dílů 60km/h a týpek musí uběhnout jen 2 díly(do druhé zastávky), tudíž běží 4x pomaleji než jede autobus stejnou vzdálenost, t.j. 15km/h (60:4=15)
4 roky 21 Likes
Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem aritmetického průměru?
Hledáte pomoc s výpočtem harmonického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Hledáte pomoc s výpočtem harmonického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Vypolévám 69154
Určete výkon čerpadla pokud: Vypolévám s hadicí 3 m³ vody z nádrže za 120 sekund. Výška ústí hadice nad nádrží je 1,5m. Rychlost vody z ústí hadice je 20 m/s. - Bazén 22
Bazén o délce l = 50 m a šířce s = 15 m má u stěny v nejmělčí části hloubku h1 = 1,2 m. Hloubka se pak plynule zvětšuje do hloubky h2 = 1,5 m uprostřed bazénu a dál se opět plynule zvětšuje do hloubky h3 = 4,5 m u stěny v nejhlubší části bazénu. Uvažujte - Elektrárna Orlík
Vodní elektrárnu Orlík vybudovanou v letech 1954–1961 tvoří čtyři Kaplanovy turbíny. Ke každé z nich je potrubím se spádem h = 70,5m při plném výkonu přiváděna voda s objemovým průtokem Q = 150m3/s. a) Jaký je celkový instalovaný výkon elektrár - 09KJ×kg^-1×K^-1 20073
Transformátor je chlazený olejem a transformuje výkon 20MW s účinností 92%. Určete teplotu oleje na výstupu z transformátoru, pokud měl olej při vstupu do transformátoru 20°C. Transformátorem přeteče za 1s 2,5l oleje. Hustota oleje je 960kg/m3,
- Vypočítejte radiátor
Vypočítejte výkon radiátoru, pokud má tepelný spád (rozdíl teplot vstupní vody a zpátečky) a) 5°C b) 10°C c) 15°C d) 20°C a objemový průtok topné vody 45 kg/hod. Jak rychle proudí voda v přívodním potrubí k radiátoru e) DN16 a f) DN20? Označení DN je diam - Ethanol do turbiny
Kolik výkonu můžeme dostat pokud budem Lít ethanol na mini turbínu z výšky 1,5m Objem Ethanol 0,2m³. Kolik práce ethanol vykoná? Doba lití je 1,9 minuty. Hustota ethanolu je 789 kg/m³. - Betonový 5
Betonový sloup dálničního mostu má tvar kvádru s rozměry 1m x 0,8m x 25m. Má být vyzvednut pomocí jeřábu do výšky 20m. Jaký je výkon jeho motoru, pokud trvá zvedání 2 min? - Čerpadlo
Jaký výkon má čerpadlo, které vytiskne 3081 hl vody do výše 29 m za 6 hodin? - Zloděj Cu
Zloděj ukradl 39 metrů měděného trolejového vedení s průřezem 82 mm². Vypočítejte kolik dostane ve výkupní, pokud měď vykupují po 5,3 Eur/kg? Hustota mědi je 8,96 t/m³.
- Vztlaková sila
Betonový sloup o hustotě 3500kg/m3, ve výšce 6m a čtvercové podstavě a=25 cm leží na dně přehrady v hloubce 10m. Na horním konci je za lano zvedán jeřábem. 1) jak velkou silou napíná sloup lano, pokud je celý sloup ponořený ve vodě? 2) jak velk - Zrychlením 79164
Lyžař sjede po svahu dlouhém 66 m rovnoměrně zrychleným pohybem za 10 sekund. S jakým zrychlením se pohyboval a jaký je sklon svahu? - Rovnoměrným 43831
Motor jeřábu má stálý výkon 9 kW. Za jak dlouho zvedne těleso o hmotnosti 12 tun do výšky 9 m rovnoměrným pohybem? - Hydrostatika
A) Vypočítej tlak(hydrostatický) u dna Mariánského příkopu. Hustota mořské vody je 1 030 kg/m³ . Co musíš zjistit v atlase či na internetu? b) Vypočítej tlakovou sílu působící na ponorku s obsahem 2000dm² u dna tohoto příkopu. c) Vypočítej tlakovou sílu p - Vypočti 4
Vypočti prosím podle Pascalova zákona. Vypočti jaký je hydrostatický tlak v hloubce 300m pod hladinou moře, je-li hustota mořské vody přibližně 1025kg na m³. V jaké hloubce pod hladinou má hydrostatický tlak hodnotu 4,5 MPa?
- Hydrostatickou 19933
Ponorka je v hloubce 50 m pod volným povrchem moře. Určete hydrostatickou tlakovou sílu mořské vody na kovový poklop, který má obsah 0,6 m2 - Trezor na Titanicu
Jak velkou sílu by bylo třeba vyvinout při otevření obdélníkových dvířek vodotěsného trezoru o rozměrech 30cm x 20cm, zabudovaného ve stěně kajuty potopeného Titanicu, který leží již více než 105 let na dně Atlantického oceánu? Potřebné údaje, jako je hlo - Automobil 8
Automobil o hmotnosti 1,05 tuny jedoucí maximální povolenou rychlostí v obci, narazil do pevné betonové přepážky. Vypočti, z jaké výšky by musel spadnout na betonovou plochu, aby intenzita nárazu byla stejná jako v prvním případě!