Hranol X

Hranol s hranami o dĺžkach x cm, 2x cm a 3x cm a má objem 48000 cm3.

Akú veľkosť má povrch tohto hranola?

Výsledok

S =  8800 cm2

Riešenie:

V=48000 cm3  V=abc=x 2x 3x=6x3 x=V63=4800063=20 cm a=x=20=20 cm b=2 x=2 20=40 cm c=3 x=3 20=60 cm S=2 (a b+b c+a c)=2 (20 40+40 60+20 60)=8800=8800 cm2V = 48000 \ cm^3 \ \\ \ \\ V = abc = x \cdot \ 2x \cdot \ 3x = 6x^3 \ \\ x = \sqrt[3]{ \dfrac{ V }{ 6 } } = \sqrt[3]{ \dfrac{ 48000 }{ 6 } } = 20 \ cm \ \\ a = x = 20 = 20 \ cm \ \\ b = 2 \cdot \ x = 2 \cdot \ 20 = 40 \ cm \ \\ c = 3 \cdot \ x = 3 \cdot \ 20 = 60 \ cm \ \\ S = 2 \cdot \ (a \cdot \ b+b \cdot \ c+a \cdot \ c) = 2 \cdot \ (20 \cdot \ 40+40 \cdot \ 60+20 \cdot \ 60) = 8800 = 8800 \ cm^2







Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Bazén
    praded Objem vody v mestskom bazéne s obdĺžnikovým dnom je 6998,4 hektolitrov. Propagačný leták uvádza, že keby sme chceli všetku vodu z bazéna preliať do pravidelného štvorbokého hranola s podstavnou hranou rovnajúcu sa priemernej hĺbke bazénu, musel by byť hran
  2. Gule
    steel_ball Tri kovové gule s objemami V1=71 cm3, V2=78 cm3 a V3=64 cm3 sa odliala jedna guľa. Určite jej povrch.
  3. Bazén
    pool Ak do bazénu priteká voda súčasne dvoma prívodmi, naplní sa celý za 6 hodín. Jedným prívodom sa naplní o 9 hodín neskôr ako druhým. Za aký čas sa naplní bazén jednotlivými prívodmi zvlášť?
  4. Tetiva
    circleChord Akú dĺžku d má tetiva kružnice s priemerom 94 dm, ak je vzdialená od stredu kružnice 41 dm?
  5. Drôt
    cu_wire Jedným ťahom sa zmenší priemer drôtu o 14%. Aký priemer bude mať drôt s pôvodným priemerom 19 mm po 10 ťahoch?
  6. Včera a predvčerom
    percent Obchodník dal ráno do svojho výkladu k vystavovanému páru topánok ceduľku: "Dnes o p% lacnejšie ako včera. " Ďalšie ráno prelepil číslo p číslom dvakrát väčším. Po chvíli však usúdil, že účinnejšie bude ceduľka s nápisom: "Dnes o 62,5% lacnejšie ako predvč
  7. Úroky
    exp_growth2 Aká je celková suma investície po 8 rokoch pri 3% úroku pri štvrťročnom zloženom úrokovaní (sen v roku 2019)?
  8. Trojuholník SUS
    triangle_iron Vypočítajte plochu a obvod trojuholníka, ak jeho dve strany sú dlhé 51 cm a 110 cm a uhol nimi zovretý je 130°.
  9. Deliteľe
    triangle_div Koľko rôznych deliteľov má číslo ??
  10. Kryštál
    crystal Kryštál narastie každý mesiac o 2.3 promile zo svojej hmoty. Za koľko mesiacov narastie kryštál z hmotnosti 301 g na hmotnosť 440 g?
  11. Polovica
    one_half Polovica z ? je: ?
  12. P Lichobežník
    Trapezium_example Pravouhlý lichobežník má základne 19 a 11 a obsah 92 cm2. Aký je jeho obvod?
  13. Výhodný vklad v banke 2012
    eurocoins Vypočítajte o akú hodnotu peňazí príde vkladateľ s vkladom € 13000 na 4 rokov, ak počas celého trvania vkladu mu mesačne banka úročí 3% p.a., daň z úrokov je 19% a ročná inflácia je 3.7%? (Vypočítajte o čo prídete ak necháte peniaze ležať ladom na negatívn
  14. Tovar
    sale_percent Ak výrobok dvakrát zlacnel o 25%, o koľko percent zlacnel celkom?
  15. Morseovka
    morse_code Vypočítajte, koľko slov Morseovej abecedy je možné vytvoriť zostavením čiarok a bodiek do slova o jednom až four znakoch.
  16. Pravdepodobnosť javu
    dices_1 Pravdepodobnosť že nastane jav Q pri 9 nezávislých pokusoch je 0.47. Aká je pravdepodobnosť, že jav Q nastane pri jednom pokuse (ak pri každom pokuse je pravdepodobnosť rovnaká)?
  17. Podmnožiny
    1venna_sets Koľko je všetkých podmnožín množiny ??