Bazén

Ak do bazénu priteká voda súčasne dvoma prívodmi, naplní sa celý za 9 hodín. Jedným prívodom sa naplní o 5 hodín neskôr ako druhým. Za aký čas sa naplní bazén jednotlivými prívodmi zvlášť?

Výsledok

t1 =  20.84 h
t2 =  15.84 h

Riešenie:

1t1+1t2=19 t2=t15 1/t1+1/(t15)=1/9  9(x5)+9x=(x5)x  9 (x5)+9 x=(x5) x x2+23x45=0 x223x+45=0  a=1;b=23;c=45 D=b24ac=2324145=349 D>0  x1,2=b±D2a=23±3492 x1,2=11.5±9.34077084613 x1=20.8407708461 x2=2.15922915387   Sucinovy tvar rovnice:  (x20.8407708461)(x2.15922915387)=0  t1>0 t1=x1=20.840820.840820.84 h\dfrac{ 1 }{ t_{1} } +\dfrac{ 1 }{ t_{2} }=\dfrac{ 1 }{ 9 } \ \\ t_{2}=t_{1} - 5 \ \\ 1/t_{1} + 1/(t_{1}-5)=1/9 \ \\ \ \\ 9*(x-5) + 9*x=(x-5) * x \ \\ \ \\ 9 \cdot \ (x-5) + 9 \cdot \ x=(x-5) \cdot \ x \ \\ -x^2 +23x -45=0 \ \\ x^2 -23x +45=0 \ \\ \ \\ a=1; b=-23; c=45 \ \\ D=b^2 - 4ac=23^2 - 4\cdot 1 \cdot 45=349 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ x_{1,2}=\dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a }=\dfrac{ 23 \pm \sqrt{ 349 } }{ 2 } \ \\ x_{1,2}=11.5 \pm 9.34077084613 \ \\ x_{1}=20.8407708461 \ \\ x_{2}=2.15922915387 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ (x -20.8407708461) (x -2.15922915387)=0 \ \\ \ \\ t_{1}>0 \ \\ t_{1}=x_{1}=20.8408 \doteq 20.8408 \doteq 20.84 \ \text{h}

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

t2>0 t2=t15=20.84085=39625=15.84 ht_{2}>0 \ \\ t_{2}=t_{1} - 5=20.8408 - 5=\dfrac{ 396 }{ 25 }=15.84 \ \text{h}



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom harmonického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

 

 

 

 

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Vonkajší 5
    resistor Vonkajší obvod s odporom 3,8 Ω je zapojený na zdroj elektrického napätia s Ue=12 V. Obvodom prechádza prúd 3 A. Určte: svorkové napätie zdroja, vnútorný odpor zdroja, maximálny prúd pri skrate.
  2. Korunky
    minca Aleš má v pravom vrecku o polovicu peňazí menej ako v ľavom vrecku. Keby prehodil 40 korún z ľavého vrecka do pravého, mal by v oboch vreckách rovnako. Vypočítajte, o koľko korún má Aleš v ľavom vrecku viac ako v pravom? Koľko korún má Aleš celkom v oboch
  3. 3 žiaci
    meter_1 3 žiaci za 1h vyčistili 10 metra potoka. Koľko metrov potoka vyčistí 18žiakov za 4h?
  4. Zlato, striebro, bronz
    olympics Koľkými spôsobmi môžeme zlato, striebro, bronz rozdeliť, ak je 6 osôb ktoré súťažia?
  5. Lenka 3
    age Lenka je 3krat mladsia ako jej brat Lukas a spolu maju 20rokov. Kolko ma rokov Lenka a kolko Lukas?
  6. LP platne
    cd_disc Výrobca zistil, že 3% vyrobených platní má funkčnú chybu. Z vyhovujúcich je 75% prvej a 25% druhej triedy. Aká je pravdepodobnosť výroby platní prvej a druhej triedy?
  7. S akou
    fractions_1 S akou pravdepodobnosťou je náhodne vybrané trojciferné číslo delitelne piatimi alebo siedmimi?
  8. Číslice do sto
    numbers_1 Koľko číslic sa nachádza v číslach 1 až 100?
  9. Slovensko-Švédsko
    ice Náš reportér na ms v hokeji počas zápasu Slovensko-Švédsko povedal: na začiatku tretej tretiny sme v dvojgólovom manku. Aký bol stav zápasu keď do tej doby obidva tímy strelili spolu 4 góly?
  10. Priemerný vek
    family Priemerný vek všetkých členov rodiny (deti, mamička, otecko, babička, dedko) je 29 rokov. Priemerný vek rodičov je 40 rokov, starých rodičov 66 rokov a všetkých detí 5 rokov. Koľko je detí v tejto rodine?
  11. Uhádne
    test Test obsahuje 4 otázky a na každú z nich je 5 rôznych odpovedí, z ktorých je správna len jedna, ostatné sú nesprávne. Aká je pravdepodobnosť, že žiak, ktorý nepozná odpoveď na žiadnu otázku, uhádne správne odpovede na všetky otázky?
  12. Double pravdepodobnosť
    dices2 Pravdepodobnosť úspechu plánovanej akcie je 60%. Aká je pravdepodobnosť, že pri dvojnásobnom opakovaní tejto akcie sa aspoň raz dosiahne úspech?
  13. Aká je
    cars Aká je pravdepodobnost, že aspoň jeden poplašný systém bude signalizovať krádež motorového vozidla, keď účinnosť prvého systému je 90% a nezavislého druhého systému 80%?
  14. Ťažnica = výška
    rr_triangle2 V akých trojuholníkoch je ťažnica totožná s výškou?
  15. Cukríky
    bonbons Dedko rozdával 4 deťom cukríky. Na poslednú chvíľu prišli ešte dve deti, takže aby mali všetky rovnako, dostane každé zo štyroch detí o štyri cukríky menej ako by dostalo, keby neprišli. Koľko mal dedko cukríkov?
  16. Brigádnici
    jablone 4 brigádnici zozbierali sad za 9 dní. Koľko by bolo potrebých brigádnikov na 6 dní?
  17. Vlak prešiel
    vlak2 Vlak prešiel vzdialenosť medzi stanicami rýchlosťou 90km/h za 4hodiny. Akou rýchlosťou môže ísť, ak podľa nového cestovného poriadku má cestu trvať o hodinu dlhšie?