Šesťboký hranol uhly

Daný je pravidelný šesťboký hranol ABCDEFGHIJKL, ktorý má všetky hrany rovnakej dĺžky. Zistite v stupňoch veľkosť uhla, ktorý zvierajú úsečky BK a CL.

Správny výsledok:

X =  53,1301 °

Riešenie:

$$\begin{gathered} a=1 \\ BK=\sqrt{(2a{)}^2+a^2}=\sqrt{(2\cdot 1{)}^2+1^2}=\sqrt{5}\doteq 2.2361 \\ CL=BK=2.2361=\sqrt{5}\doteq 2.2361 \\ \sin X\mathrm{/}2={\displaystyle \frac{a\mathrm{/}2}{BK\mathrm{/}2}} \\ x=2\cdot \arcsin ({\displaystyle \frac{a}{BK}})=2\cdot \arcsin ({\displaystyle \frac{1}{2.2361}})\doteq 0.9273\text{ rad } \\ X=x{\to }^{\circ }=x\cdot {{\displaystyle \frac{180}{\pi }}}^{\circ }=0.9273\cdot {{\displaystyle \frac{180}{\pi }}}^{\circ }=53.13^{\circ }=53.1301^{\circ }=53^{\circ }{7}^{\mathrm{\prime }}48\mathrm{"} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Do kužeľa
  Do kužeľa je vpísaná guľa (prienik ich hraníc sa skladá z kružnice a jedného bodu). Pomer povrchu gule a obsahu podstavy je 4:3. Rovina, ktorá prechádza osou kužeľa, reže kužeľ v rovnoramennom trojuholníku. Určte veľkosť uhla oproti základni tohto trojuho
• Sever 2
  Vojenská jednotka pochoduje severným smerom z miesta A do miesta B vzdialeného 15 km. Z miesta B ide 12 km severovýchodným smerom do miesta C. Určite priamu vzdialenosť miest A, C a určite odchýlku -alfa- o ktorú sa jednotka odchýlila od severného smeru.
• Špeh a opilec
  Po dlhom večeri vo vnútri salónika v tvare štvorca ABCD leží opitý kupec E tak, že trojuholník DEC je rovnostranný. Na hrane BC leží špeh F, pričom |EB|=|EF|. Aká je veľkosť uhla CEF?
• Výškový rozdiel 2
  Medzi strediskami je 15km a stúpanie je 13 promile. Aký je výškový rozdiel?
• Na ceste 2
  Na ceste je značka pre stúpanie s uhlom 7%. Vypočítajte pod akým uhlom cesta stúpa ( klesá).
• Vzdialenosť bodov 2
  Je daný pravidelný štvorboký ihlan ABCDV, v ktorom AB= a= 4 cm a v= 8 cm. Nech S je stred CV. Vypočítajte vzdialenosť bodov A a S.
• Pravidelný
  Pravidelný štvorboký ihlan má podstavnou hranu a = 1,56 dm a výšku v = 2,05dm. Vypočítajte: a) odchýlku roviny bočnej steny od roviny podstavy b) odchýlku bočnej hrany od roviny podstavy
• Dotyčnice a elipsa
  Nájdite veľkosť uhla, pod ktorým je elipsa x² + 5 y² = 5 viditeľná z bodu P [5, 1].
• Vypočítajte
  Vypočítajte veľkosť odchýlky telesové uhlopriečky a bočné hrany c kvádra s rozmermi: a = 28cm, b = 45cm a c = 73cm. Ďalej vypočítajte veľkosť odchýlky telesové uhlopriečkou od roviny podstavy.
• Zápisník 2
  Po zdražení o 40% stál zápisník 10,50eur. Koľko eur stál tento zápisník, keby namiesto o 40% zdražel len o 20%?
• Počet 7
  Počet obyvateľov vzrástol za 10 rokov z 25000 na 33600. Vypočítajte, aký bol priemerný ročný prírastok obyvatelstva v %?
• Dokážte 2
  Dokážte, že postupnosť { 3 – 4. n } od n=1 po ∞ je klesajúca.
• Lichobežník 36
  Lichobežník ABCD ma dĺžku základnú a =120mm, c=86mm a obsah S= 2575mm2 Vypočítaj výšku lichobežníka
• Územie
  V starej povesti o založení Ríma sa vraví, že Romulus a Remus mohli pre svoje mesto získať toľko pôdy, koľko zaberie jediná koža z býka. Romulus a Remus prišli na fígeľ, že rozstrihali kožu na pásiky a ohraničili ňou pozemok pre budúci Rím. Predpokladajme
• Pozemok 14
  Pozemok, ktorý má rozmery 220 m a 308 m, chce majiteľ rozdeliť na rovnako veľké štvorcové parcely s čo najväčšou výmerou. Aká dlhá bude jedna strana parcely?
• Dve nádoby 2
  Dve nádoby tvaru kocky s hranami dĺžky 0,8dm a 0,6dm nahraďte jedinou v tvare kocky tak, aby mala rovnaký objem ako obidve pôvodné spolu. Aká je dĺžka hrany tejto kocky?
• Dlžky 5
  Dlžky hrán kvádra sú v pomere 2:3:4 vypočítajte ich dlžku, ak viete, že povrch kvádra je "468m" štvorcových