Planimetria - príklady - strana 20

Inými slovami - merba, meranie, výpočty dĺžok, uhlov, obsahov útvarov v rovine. Obvod a obsah rovinných útvarov.

  1. Javor
    tree_javor Vrchol stromu - javora vidno zo vzdialenosti 3 m od kmeňa stromu z výšky 1.8 m pod uhlom 62°. Zistite výšku stromu.
  2. Trojuholník - uhly
    triangles_16 Vnútorné uhly v trojuholníku sú 1:4:5 Aký je to trojuholník?
  3. Reflektor
    lamp Kruhový reflektor vrhá svetelný kužeľ s vrcholovým uhlom o veľkosti 49° a je zavesený vo výške 33 m na stožiaru tak, že os svetelného kužeľa zviera s osou stožiaru uhol o veľkosti 30°. Akú najväčšiu dĺžku osvetlí reflektor na vodorovnej rovine?
  4. Kružnice
    pyt_theorem V kružnici s polomerom 7.5 cm sú zostrojené 2 rovnobežné tetivy, ktorých dĺžky sú 9 cm a 12 cm. Vypočítajte vzdialenosť týchto tetív (ak sú možné dve riešenia napíšte obe).
  5. Potrubie
    pipeline O koľko percent sa zmenil (zmenšil) obsah prierezu plechového potrubia, ktorého kruhový tvar pri rovnakom obvode zmenili na štvorcový?
  6. Naklonená rovina
    naklonena_rovina Na naklonenú rovinu s uhlom sklonu 30° položím teleso (hmotný bod) s hmotnosťou 2 kg. Urči s akým zrýchlením sa teleso na naklonenej rovine pohybuje.
  7. Záhrada
    plot_1 Obdĺžniková záhrada má dĺžku 72 m a šírku 25 m. Vypočítaj o koľko m2 sa zmenší jej plocha, ak sa ohradí okrasným plotom, ktorý má šírku 50 cm.
  8. Kružnice
    circles Koľko rôznych kružníc je určených 9 bodmi v rovine, ak 6 z nich ležia v jednej priamke?
  9. Euklid 5
    euclid_3 Vypočítaj strany pravouhlého trojuholníka ABC ak: a = 7 cm, vc = 5 cm.
  10. Uhlopriečka
    rhombus Môže mať kosoštvorec jednu uhlopriečku rovnako dlhú ako stranu?
  11. Kosínus
    theta Určte kosínus najmenšieho vnútorného uhla v pravouhlom trojuholníku s odvesnami 3 a 8 a preponou 8.544.
  12. V oblakoch
    cloud Z dvoch miest A a B na vodorovnej rovine bolo pozorované čelo mraku nad spojnicou obidvoch miest pod výškovým uhlom 73°20' a 64°40'. Miesta A a B sú od seba vzdialené 2830 m. Ako vysoko je mrak?
  13. Štvorec
    squares_4 Ak stranu štvorca zväčšíme o polovicu, bude jeho obvod o 10 cm väčší ako pôvodný. Aká je strana štvorca?
  14. Medzikružie
    medzikruzie.JPG Dve sústredné kružnice tvoria medzikružie šírky 10 cm. Polomer menšej kružnice je 20 cm. Vypočítaj obsah medzikružia.
  15. Stúpanie
    aircraft_ascend Pri vodorovnej vzdialenosti 2.4 km cesta stúpne o 3.6 m. Máme vypočítať stúpanie v ‰ (promile).
  16. Kmeň
    kmen Vypočítajte priemer kmeňa stromu s obvodom 149 cm.
  17. Lanovka
    lanovka Lanovka stúpa pod uhlom 45° a spája hornú a dolnú stanicu s výškovým rozdielom 744 m. Aké dlhé je "nekonečné" ťažné lano lanovky?
  18. 4-uholník
    trapezoid Je pravda že štvoruholník, ktorého dve strany sú rovnobežné a ďaľšie dve sú rovnako dlhé, je rovnobežník?
  19. Štvorec a kružnica
    circle_square Do štvorca je vpísaná kružnica s priemerom 10 cm. O koľko je jej dĺžka menšia ako obvod štvorca?
  20. Lichobežník
    trapezium_1 Určte výšku lichobežníka ABCD, ktorý má obsah 77.5 cm2 a základne o dĺžkach 16 cm a 15 cm.

Máš zaujímavý príklad, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ho a my Ti ho skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.



Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.