Bazén

Ak do bazénu priteká voda súčasne dvoma prívodmi, naplní sa celý za 9 hodín. Jedným prívodom sa naplní o 5 hodín neskôr ako druhým. Za aký čas sa naplní bazén jednotlivými prívodmi zvlášť?

Správny výsledok:

t1 =  20,84 h
t2 =  15,84 h

Riešenie:

1t1+1t2=19 t2=t15 1/t1+1/(t15)=1/9  9(x5)+9x=(x5)x  9 (x5)+9 x=(x5) x x2+23x45=0 x223x+45=0  a=1;b=23;c=45 D=b24ac=2324145=349 D>0  x1,2=b±D2a=23±3492 x1,2=11.5±9.34077084613 x1=20.8407708461 x2=2.15922915387   Sucinovy tvar rovnice:  (x20.8407708461)(x2.15922915387)=0  t1>0 t1=x1=20.8408=20.84 h\dfrac{ 1 }{ t_{1} } +\dfrac{ 1 }{ t_{2} }=\dfrac{ 1 }{ 9 } \ \\ t_{2}=t_{1} - 5 \ \\ 1/t_{1} + 1/(t_{1}-5)=1/9 \ \\ \ \\ 9*(x-5) + 9*x=(x-5) * x \ \\ \ \\ 9 \cdot \ (x-5) + 9 \cdot \ x=(x-5) \cdot \ x \ \\ -x^2 +23x -45=0 \ \\ x^2 -23x +45=0 \ \\ \ \\ a=1; b=-23; c=45 \ \\ D=b^2 - 4ac=23^2 - 4\cdot 1 \cdot 45=349 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ x_{1,2}=\dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a }=\dfrac{ 23 \pm \sqrt{ 349 } }{ 2 } \ \\ x_{1,2}=11.5 \pm 9.34077084613 \ \\ x_{1}=20.8407708461 \ \\ x_{2}=2.15922915387 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ (x -20.8407708461) (x -2.15922915387)=0 \ \\ \ \\ t_{1}>0 \ \\ t_{1}=x_{1}=20.8408=20.84 \ \text{h}

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

t2>0 t2=t15=20.84085=39625=15.84 h



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám prosím svoj komentár ku úlohe - postrehy, myšlienku alebo sa niečo opýtajte. Ďakujeme že si takto pomáhame navzájom - žiaci, študenti, učitelia, rodičia a tvorcovia príkladov.

Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom harmonického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5   video6

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Súčet 9
    dices2 Aká je pravdepodobnosť, že pri hode dvoma kockami padne súčet 9? Pomôcka: vypíšte si na papier všetky dvojice, ktoré môžu nastať takto: 11 12 13 14 15 . . 21 22 23 24 . .. . 31 32 . .. . . . . . .. . 66, zrátajte ich, je to písmeno n písmeno m: 36,63, . .
  • Služobné auto
    fuel Slečna Veronika má k dispozícii služobné auto vybavené polyfunkčné ukazovateľom, na ktorom môže napríklad sledovať priemernú spotrebu benzínu pri jednotlivých jazdách. Počas prvej jazdy, prevažne v mestskej premávke, prešla 20,5 km pri priemernej spotrebe
  • Očíslované lístky
    numbers_3 1. Aká je pravdepodobnosť, že z čísiel od 1 do 20 napíšeme párne číslo. 2. Z osemnástich lístkov očíslovaných 1 - 18 vytiahneme náhodne jeden lístok. Aká je pravdepodobnosť, že na vytiahnutom lístku bude: a) číslo deliteľné 3 c) prvočíslo d) číslo deliteľ
  • Družstevníci
    kombajn Družstevníci poľnohospodárske akciovej spoločnosti chceli zasiať jačmeň v priebehu 13 dní. Vzhľadom k dobrému počasiu sa im darilo prekračovať denný plán osevu o 2 ha a preto zasiali jačmeň už za 12 dní. Koľko ha pozemkov jačmeňom osol?
  • Vpísaný štvorec
    squares_cut_circles Je daná kružnica, do ktorej je vpísaný štvorec. Menší štvorec je vpísaný do kruhovej úseče tvorenej stranou štvorca a oblúkom danej kružnice. Aký je pomer plôch veľkého a malého štvorca?
  • Firma 5
    wood Firma na výrobu nábytku mesačne spotrebuje 124 m kubických smrekového a dubového reziva. Smrekového reziva spotrebuje trikrát viac ako dubového reziva. Koľko smrekového a dubového reziva spotrebuje firma mesačne?
  • Z mesta 2
    clocks2 Z mesta A vyslo o 9:00 hod. Nákladné auto priemernou rýchlostou 50km/hod do mesta B vzdialeneho 290 km od mesta A. O 1 hod a 20 minut vyšlo za nim osobne auto priemernou rýchlosťou 75km/hod. O koľkej hodine a akej vzdialenosti od mesta B dobehne osobne au
  • Trojboký 13
    prism3_1 Trojboký hranol má podstavu v tvare pravouhlého trojuholníka, ktorého odvesny majú dĺžku 9 cm a 40 cm. Výška hranola je 20 cm. Aký je jeho objem cm3? A povrch cm2?
  • Vklad 6
    bank Vklad mala 500 euro po roku sporenia mala 513 euro, s akou urokovou mierou?
  • Obvod rovnobežníka
    rovnobeznik_1 Určte obvod rovnobežníka, kde základňa a = 8 cm, výška v = 3 cm a uhol alfa = 35° je veľkosť uhla pri vrchole A.
  • Izby hotelu
    hotel Do 48 izieb, z ktorých niektoré sú trojlôžkové a niektoré štvorlôžkové bolo ubytovaných 173 osôb tak, aby boli všetky lôžka (postele) obsadené. Koľko bolo trojlôžkových a koľko štvorlôžkových izieb?
  • Mamičkyn PIN
    pin_keyboard Mamička zabudla PIN kód svojej bankomatovej karty, ktorý tvorili 4 rôzne čísla. Pomôž jej ho zostaviť, ak si pamätá, že : A - všetky čisla boli párne B - nula v pin kode nebola C - prvé číslo bolo násobkom druhého čisla a toto číslo bolo v PIN kóde najväč
  • Objemový pomer
    inside_cone Vypočítajte objemový pomer objemov guľôčok opísanej (polomer r) a vpísaných (priemer ϱ) do rovnostranného rotačného kužeľa.
  • Zrezaný kužeľ
    frustum-of-a-right-circular-cone Vypočítajte objem zrezaného kužeľa, ktorého dná sa skladajú z vpísaného kruhu a kruhu odpísaného na protiľahlých stenách kocky s dĺžkou hrany a = 1.
  • Jeden
    cyclist_1 Jeden cyklista sa pohybuje konštantnou rýchlosťou cez most. Ten je 100 metrov dlhý. Keď má za sebou 40 metrov, stretáva protiidúceho cyklistu, ktorý premáva rovnakou rýchlosťou. Auto ide po moste rovnakým smerom ako prvý cyklista rýchlosťou 70 km/h. Stret
  • V lotérii
    penize_1 Tereza vsádza v lotérii a konečne vyhrala. Išla si do stánku nechať vyplatiť výhru. Vedľa stojaca postarší pán si chce kúpiť noviny, ale chýba mu päť centov. Tereza je po výhre vo štedrom rozpoložení a tak muži daruje päť centov zo svojej výhry. Po prícho
  • Lievik
    kuzel_rs Lievik má tvar rovnostranného kužeľa. Vypočítajte obsah plochy zmáčané vodou v prípade, že do lievika nalejete 3 litre vody.