Bazén

Ak do bazénu priteká voda súčasne dvoma prívodmi, naplní sa celý za 9 hodín. Jedným prívodom sa naplní o 5 hodín neskôr ako druhým. Za aký čas sa naplní bazén jednotlivými prívodmi zvlášť?

Výsledok

t1 =  20.84 h
t2 =  15.84 h

Riešenie:

1t1+1t2=19 t2=t15 1/t1+1/(t15)=1/9   9 (x5)+9 x=(x5) x x2+23x45=0 x223x+45=0  a=1;b=23;c=45 D=b24ac=2324145=349 D>0  x1,2=b±D2a=23±3492 x1,2=11.5±9.3407708461347 x1=20.840770846135 x2=2.1592291538653   Sucinovy tvar rovnice:  (x20.840770846135)(x2.1592291538653)=0 t1>0 t1=x1=20.840820.8408=20.84  h \dfrac{ 1 }{ t_{ 1 } } +\dfrac{ 1 }{ t_{ 2 } } = \dfrac{ 1 }{ 9 } \ \\ t_{ 2 } = t_{ 1 } - 5 \ \\ 1/t_{ 1 } + 1/(t_{ 1 }-5) = 1/9 \ \\ \ \\ \ \\ 9 \cdot \ (x-5) + 9 \cdot \ x = (x-5) \cdot \ x \ \\ -x^2 +23x -45 = 0 \ \\ x^2 -23x +45 = 0 \ \\ \ \\ a = 1; b = -23; c = 45 \ \\ D = b^2 - 4ac = 23^2 - 4\cdot 1 \cdot 45 = 349 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ x_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ 23 \pm \sqrt{ 349 } }{ 2 } \ \\ x_{1,2} = 11.5 \pm 9.3407708461347 \ \\ x_{1} = 20.840770846135 \ \\ x_{2} = 2.1592291538653 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ (x -20.840770846135) (x -2.1592291538653) = 0 \ \\ t_{ 1 }>0 \ \\ t_{ 1 } = x_{ 1 } = 20.8408 \doteq 20.8408 = 20.84 \ \text{ h }

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

t2>0 t2=t15=20.84085=39625=15.84=15.84  h t_{ 2 }>0 \ \\ t_{ 2 } = t_{ 1 } - 5 = 20.8408 - 5 = \dfrac{ 396 }{ 25 } = 15.84 = 15.84 \ \text{ h }



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom harmonického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Tepelná kapacita
    indian_stan V hlinenej nádobe je voda s hmotnosťou m = 0,80 kg a teplotou t1 = 15°C. Indiánka vybrala z ohniska štyri kamene z čadiča, každý s hmotnosťou m2 = 0,2 kg a s teplotou t2 = 450°C, a vložila ich do vody v nádobe. a) Urči teplotu t4, na ktorej sa ustáli
  2. Nádoba
    cone-upside Uzavretá nádoba v tvare kužeľa stojaca na svojej podstave je naplnená vodou tak, že hladina sa nachádza 8 cm od vrcholu. Po otočení nádoby o 180 stupňov - stojí na vrchole - je hladina vzdialená 2 cm od podstavy. Ako vysoká nádoba je?
  3. Otočíme o 360º
    cylinders Obdĺžnik s rozmermi 8 cm a 4 cm otočíme o 360º najprv okolo dlhšej strany, čím vznikne prvé teleso. Potom obdĺžnik podobne otočíme okolo kratšej strany, čím vznikne druhé teleso. Určte pomer povrchov prvého a druhého telesa.
  4. Obvod 32
    rovnobeznik Obvod rovnobežníka je 79,5 m a jeho kratšia strana je polovicou dlhšej strany. Akú dĺžku majú strany rovnobežníka?
  5. Teplota 5
    teplomer Teplota zeme pribuda do hlbky probližne o 1°C na 33 metrov. Aká približná teplota bude na dne bane hlbokej 1090m, ak je v hĺbke 100m teplota 11°C?
  6. Raňajky
    medy Anna si pripravuje na raňajky - pohankovu alebo pšenovú kašu s jedným z troch druhov ovocia ochutenú medom alebo kakaom. Kolko rôznych druhov raňajok si môže pripraviť z uvedených surovín?
  7. Trieda 15
    skola Chlapcov je 75% z počtu dievčat. Ak by prišli do triedy štyria chlapci, počet chlapcov by sa rovnal počtu dievčat. Kolko dievčat je v triede?
  8. Bod B
    tangetns Bod B je stred kružnice. Priamka AC sa dotýka kružníc v bode C a platí AB=20 cm a AC= 16 cm . Aký je polomer kružnice BC?
  9. Rovnoramenný lichobežník
    rrLichobeznik Rovnoramenný lichobežník ABCD o základniach dĺžky | AB | = 6 cm, | CD | = 4 cm je uhlopriečkami pretínajúcimi sa v bode S rozdelený na 4 trojuholníky. Akú časť plochy daného lichobežníka zaujímajú trojuholníky ABS a CDS?
  10. Mlieko
    cow V troch nádobách bolo celkom 22 litrov mlieka. V prvej nádobe bolo o 6 litrov viac ako v druhej. Po preliatí 5 litrov z prvej nádoby do tretej je v druhej a tretej nádobe rovnaké množstvo mlieka. Koľko litrov mlieka bolo pôvodne v prvej nádobe?
  11. Na jednej 2
    penize Na jednej malej škole na Morave pracuje spolu 10 učiteľov. Mesačný plat každého z nich je 21 500 CZK alebo 21 800 CZK alebo 22 500 CZK podľa ich vzdelania a veku. Priemerný mesačný plat učiteľa tejto školy je 21 850 CZK. Koľko učiteľov tejto školy zarobí
  12. Látky - textil
    flowers2 K dispozícii je látka - kvetina 495 metrov, biela látka 330 metrov. Aký je percentuálny podiel bielej látky? Koľko je bielej látky menej ako kvetinové látky?
  13. Osový 6
    rez_kuzel Osový rez kužeľa je rovnoramenný trojuholník, v ktorom je pomer priemeru kužeľa a steny kužeľa 2:3. Vypočítajte jeho objem, ak viete, že jeho plocha je 314 cm štvorcových.
  14. Kužeľ 20
    kuzel3 Vypočítajte objem a plochu kužeľa, ktorého výška je 10 cm a v osovom reze zviera so stenou kužeľa uhol 30 stupňov.
  15. Indiánsky stan
    indian_stan Indiánsky stan je tvaru kužeľa. Jeho výška je 3,5 m. Priemer podstavy je 2,5 m. Koľko plátna treba na výrobu plášťa?
  16. Neznáme číslo 31
    percent 15% z neznámeho čísla je o 18 menej ako 21% z toho istého čísla. Aké veľké je neznáme číslo?
  17. Turista 20
    tourists Keby turista znížil svoju rýchlosť o 1km/h, za 3 hodiny by prešiel menej ako 12 km. Keby pridal do kroku o 1km/h, za 5 hodín by prešiel viac ako 25 km. Akou rýchlosťou ide turista?