Rez

Osovým rezom kužeľa, ktorého povrch je 208 dm2, je rovnostranný trojuholník. Vypočítajte objem kužeľa.

Výsledok

V =  188.1 dm3

Riešenie:

S=πa2(a2+a)=34πa2=208 dm2 a=4S3π=9.4 dm h=a2a22=8.14 dm  V=13πr2h=188.1 dm3S = \pi \cdot \dfrac{a}{2}(\dfrac{a}{2}+a) = \dfrac{3}{4}\pi a^2 = 208 \ dm^2 \ \\ a = \sqrt{ \dfrac{4S}{3\pi}} = 9.4 \ dm \ \\ h = \sqrt {a^2-\dfrac{a^2}{2}} = 8.14 \ dm \ \\ \ \\ V = \dfrac{1}{3} \pi r^2 h = 188.1 \ dm^3



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Kužeľ 20
    kuzel3 Vypočítajte objem a plochu kužeľa, ktorého výška je 10 cm a v osovom reze zviera so stenou kužeľa uhol 30 stupňov.
  2. Osový 6
    rez_kuzel Osový rez kužeľa je rovnoramenný trojuholník, v ktorom je pomer priemeru kužeľa a steny kužeľa 2:3. Vypočítajte jeho objem, ak viete, že jeho plocha je 314 cm štvorcových.
  3. Indiánsky stan
    indian_stan Indiánsky stan je tvaru kužeľa. Jeho výška je 3,5 m. Priemer podstavy je 2,5 m. Koľko plátna treba na výrobu plášťa?
  4. Urči objem 2
    octagonl_pyramid2 Urči objem pravidelného osembokého ihlana, ktorého výška v = 100 a uhol bočnej hrany s rovinou podstavy je α = 60°.
  5. Štvorboký
    jehlan_4b_obdelnik Štvorboký ihlan má obdĺžnikovú podstavu s rozmermi 24 cm x 3,2D a telesovú výšku 0,4m. Vypočítaj jeho objem a povrch.
  6. Ihlan 14
    ihlan Urči povrch pravidelného štvorbokého ihlana, keď je daný jeho objem V = 120 a uhol bočnej steny s rovinou podstavy je α = 42°30´.
  7. Tri oblúky
    srafovana V rovnostrannom trojuholníku o strane 2cm sú zakreslené oblúky troch kružníc so stredmi vo vrcholoch trojuholníka a polomery 1cm. Vypočítaj obsah vyšrafovanej časti - útvaru ktory tvori rozdiel medzi plochou trojuholníka a kruhovými výšok.
  8. Štvorce
    pataVysky Na dvoma stranami trojuholníka ABC sú zostrojené štvorce. Obsah štvorca nad stranou BC je 25 cm2. Veľkosť výšky vc na stranu AB je 3 cm. Pata P výšky vc delí stranu AB v pomere 2: 1. Strana AC je dlhšia ako strana BC. Vypočítajte v cm dĺžku strany AB. Vy
  9. Odkloniť o uhol
    cyclistTurn Cyklista prechádza zákrutou s polomerom 20 m rýchlosťou 25 km/h. O aký veľký uhol sa musí odkloniť od zvislého smeru dovnútra zákruty?
  10. Bod B
    tangetns Bod B je stred kružnice. Priamka AC sa dotýka kružníc v bode C a platí AB=20 cm a AC= 16 cm . Aký je polomer kružnice BC?
  11. Dron
    drone Lietajúci dron zameriaval územie pre architekta. Vzlietol kolmo z bodu C do bodu D. Bol vo výške 300 m nad rovinou ABC. Dron z bodu D zameral uhol BDC 43°. Vypočítajte v metroch vzdialenosť bodov C a B.
  12. 6b ihlan
    hexa_pyramid Vypočítajte výšku pravidelného šesťbokého ihlanu s hranou podstavy 5 cm a stenovou výškou w = 20cm. Načrtnite si obrázok.
  13. Parametrický tvar
    vzdalenost Vypočítajte vzdialenosť bodu A [2,1] od priamky p: X = -1 + 3t Y = 5-4t Priamka p má parametrický tvar rovnica priamky. ..
  14. Vypočítaj
    hex_pyramid Vypočítaj prosím výšku pravidelného šesťbokého ihlanu s hranou podstavy 5cm a stenovou výškou w = 20cm. Načrtnite prosím obrázok.
  15. Pomer 37
    triangles Pomer strán pravouhlého trojuholníka je 13:12:5. Vypočítaj vnútorné uhly trojuholníka.
  16. V pravouhlom 6
    rt_triangle V pravouhlom trojuholniku ABC su dané dĺžky odvesien a=15cm b=36cm. Vypocitaj dĺžku ťažnice tc.
  17. Dva kruhy
    intersect_circles Sú dané dva kruhy o rovnakom polomere r = 1. Stred druhého kruhu leží na obvode toho prvého. Aká je plocha štvorca vpísaného do prieniku zadaných kruhov?