Bazén

Ak do bazénu priteká voda súčasne dvoma prívodmi, naplní sa celý za 9 hodín. Jedným prívodom sa naplní o 5 hodín neskôr ako druhým. Za aký čas sa naplní bazén jednotlivými prívodmi zvlášť?

Výsledok

t1 =  20.84 h
t2 =  15.84 h

Riešenie:

1t1+1t2=19 t2=t15 1/t1+1/(t15)=1/9  9(x5)+9x=(x5)x  9 (x5)+9 x=(x5) x x2+23x45=0 x223x+45=0  a=1;b=23;c=45 D=b24ac=2324145=349 D>0  x1,2=b±D2a=23±3492 x1,2=11.5±9.34077084613 x1=20.8407708461 x2=2.15922915387   Sucinovy tvar rovnice:  (x20.8407708461)(x2.15922915387)=0  t1>0 t1=x1=20.840820.840820.84 h\dfrac{ 1 }{ t_{1} } +\dfrac{ 1 }{ t_{2} }=\dfrac{ 1 }{ 9 } \ \\ t_{2}=t_{1} - 5 \ \\ 1/t_{1} + 1/(t_{1}-5)=1/9 \ \\ \ \\ 9*(x-5) + 9*x=(x-5) * x \ \\ \ \\ 9 \cdot \ (x-5) + 9 \cdot \ x=(x-5) \cdot \ x \ \\ -x^2 +23x -45=0 \ \\ x^2 -23x +45=0 \ \\ \ \\ a=1; b=-23; c=45 \ \\ D=b^2 - 4ac=23^2 - 4\cdot 1 \cdot 45=349 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ x_{1,2}=\dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a }=\dfrac{ 23 \pm \sqrt{ 349 } }{ 2 } \ \\ x_{1,2}=11.5 \pm 9.34077084613 \ \\ x_{1}=20.8407708461 \ \\ x_{2}=2.15922915387 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ (x -20.8407708461) (x -2.15922915387)=0 \ \\ \ \\ t_{1}>0 \ \\ t_{1}=x_{1}=20.8408 \doteq 20.8408 \doteq 20.84 \ \text{h}

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

t2>0 t2=t15=20.84085=39625=15.84 ht_{2}>0 \ \\ t_{2}=t_{1} - 5=20.8408 - 5=\dfrac{ 396 }{ 25 }=15.84 \ \text{h}



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom harmonického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

 

 

 

 

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. V trojuholníku 5
    triangles_1 V trojuholníku ABC platí, že výška na stranu a je 6cm. Výška na stranu b sa rovná 9 cm. Strana "a" je o 4cm dlhšia ako strana "b". Vypočítajte dĺžky strán a, b.
  2. Krmivo 2
    dog Krmivo pre 42 psov vystačí na 35 dní. Po 15 dňoch si dva psy osvojili noví majitelia. Na koľko dní vystačí krmivo pre zvyšné psy?
  3. Aká dlhá
    tourist_1 Aká dlhá je turistická cesta keď turisti prešli štyri sedminy cesty pešo, autobusom prešli dvakrát menej ako pešo a posledných 14 kilometrov prešli loďou.
  4. V sieti
    futball_ball Brankár chytil počas turnaja 188 striel a dosiahol úspešnosť 94%. Koľko striel na bránku skončilo v sieti?
  5. Roľník
    cow Roľník si spočítal, že zásoba krmivá pre jeho 20 kráv stačila na 60 dní. Rozhodol sa, že predá 2 kravy a tretinu krmiva. Na ako, dlho vystačí krmivo pre zvyšok rolníkova stáda?
  6. Lenka 3
    age Lenka je 3krat mladsia ako jej brat Lukas a spolu maju 20rokov. Kolko ma rokov Lenka a kolko Lukas?
  7. Pomer 42
    ratios2 Určite x v pomere: 200:6=x:400
  8. Zásoba uhlia
    coal Zásoba uhlia by stačila na vykurovanie väčšieho izby na 12 týždňov, menšieho na 18 týždňov. Štyri týždne sa kúrilo v oboch izbách, potom len v menšom. Na akú dobu vystačila zásoba uhlia?
  9. Štyri
    mince_2 Štyri piráti si medzi seba rozdelili 65 mincí. Zoradili sa podľa veku, najmladší dostal najmenej mincí, každý potom o polovicu viac ako predchádzajúci. Koľko mincí dostal najstarší pirát?
  10. V trojuholníku
    triangles_1 V trojuholníku je pomer strán a: c 3: 2 a a:b 5:4. Obvod trojuholníka je 74cm. Vypočítaj dĺžky jednotlivých strán.
  11. Prvý robotník
    digging Prvý robotník by vykopal priekopu za 6 hodín. Druhému by rovnaká práca trvala 4 hodiny. Za ako dlho bol priekopa vyhĺbena, ak pracovali spolu?
  12. Sedem
    trpaslíky Sedem trpaslíkov rozseká 420 pňov za 15 hodín. Po piatich hodinách dvaja trpaslíci nenápadne zmiznú. Za koľko hodín zvyšní trpaslíci dokončia úlohu?
  13. Katka 4
    mince_4 Katka dostala na dvojdňový výlet vreckové. Prvý deň minula 3/5 sumy a druhý deň polovicu zo zvyšku. Domov priniesla 8 €. Koľko eur dostala Katka ako vreckové?
  14. Uchádzači o zamestnanie
    workers Uchádzači o zamestnanie: tri štvrtiny uchádzačov o prax mali skúsenosti. Počet, ktorý nemal predchádzajúce skúsenosti, bol 36. Koľko ľudí požiadalo o prácu?
  15. Na farme 7
    kone_dzokej Na farme chovajú kravy, kone a ovce. Kráv je 37 čo je o 25 viac ako oviec. Koní je sedemkrát menej ako kráv a oviec dokopy. Koľko zvierat chovajú na farme spolu?
  16. Do knižnice
    books_1 Do knižnice boli zakúpené nové knihy. Päť osmín tvorili odborné knihy, jedna pätina encyklopédie a 231 kníh boli slovníky. Koľko bolo odborných kníh?
  17. Cena televízora
    tv Cena televízora bola dvakrát znížená. Najprv o 15% a neskôr ešte o 10 % zo zníženej ceny. Po tomto dvojnásobnom znížení cien sa televízor predával za 8 874 korún. Aká bola pôvodná cena televízora?