Štvorcová sieť
Štvorcová sieť sa skladá zo štvorca so stranou dĺžky 1cm. Narysujte do nej aspoň tri rôzne obrazce také, aby každý mal obsah 6 cm2 a obvod 12cm a aby ich strany splývali s priamkami siete.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 1 komentár:
Mo-radce
Nápoveda. Načrtnite si nejaký útvar s obsahom 6 cm 2 a upravujte ho tak, aby boli splnené ostatné podmienky.
Možné riešenie. Jednoduchým útvarom s obsahom 6 cm2 je napr. obdĺžnik so stranami dĺžok 2 cm a 3 cm. Ten má však obvod iba 10 cm; potrebujeme presunúť časť jeho plochy tak, aby sa obvod o 2 cm zväčšil. To si možno v rámci zadanej štvorcovej siete predstaviť tak, že skúšame presúvať jednotlivé štvorca obsiahnuté v obdĺžniku na iné miesta. Niekoľko možných riešení je na obrázku:
110
111
001
110
111
010
0110
1111
Poznámka. Zvedavejší riešiteľ sa môže zamyslieť nad ďalšími, príp. všetkými možnými riešeniami. K tomu si stačí všimnúť, že pri presúvaní čiastkových štvorcov mysleného obdĺžnika sa obvod zväčší buď o 2 cm, alebo o 4 cm, a to podľa toho, či je tento štvorec rohový, alebo nie.
Možné riešenie. Jednoduchým útvarom s obsahom 6 cm2 je napr. obdĺžnik so stranami dĺžok 2 cm a 3 cm. Ten má však obvod iba 10 cm; potrebujeme presunúť časť jeho plochy tak, aby sa obvod o 2 cm zväčšil. To si možno v rámci zadanej štvorcovej siete predstaviť tak, že skúšame presúvať jednotlivé štvorca obsiahnuté v obdĺžniku na iné miesta. Niekoľko možných riešení je na obrázku:
110
111
001
110
111
010
0110
1111
Poznámka. Zvedavejší riešiteľ sa môže zamyslieť nad ďalšími, príp. všetkými možnými riešeniami. K tomu si stačí všimnúť, že pri presúvaní čiastkových štvorcov mysleného obdĺžnika sa obvod zväčší buď o 2 cm, alebo o 4 cm, a to podľa toho, či je tento štvorec rohový, alebo nie.
8 rokov 1 Like
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Objem 40
Objem kvádra so štvorcovou podstavovou je 64 cm³ a odchýlka telesovej uhlopriečky od roviny podstavy je 45 stupňov. Vypočítajte jeho povrch. - Kužeľ vs ihlan
Kužeľ má priemer x cm a výšku sklonu y cm. Štvorcový ihlan má dĺžku strany základne x cm a výšku sklonu y cm. Ktorý má väčší povrch telesa? Vysvetlite. - Gotický
Gotický štvorlístok je ornament, v ktorom sú do väčšej kružnice vpísané štyri rovnaké dotýkajúce sa menšie kružnice, ako vidíte na obrázku. Polomer veľkej kružnice je jeden meter. Vypočítajte v metroch polomer menšej kružnice. - Trojuholníky
Daný je štvorec ABCD a na každej jeho strane je zvolených n jej vnútorných bodov. Určte počet všetkých trojuholníkov, ktorých vrcholy X, Y, Z ležia v týchto bodoch a na rôznych stranách štvorca.
- Obdĺžnika 72354
Jedna strana obdĺžnika je 3-krát väčšia a druhá je o 4 cm menšia ako strana štvorca. Nájdite plochu štvorca, ak plocha obdĺžnika o 10 cm² väčšia. - Zostrojte 6
Zostrojte štvorec, ktorý má obsah ako kosodĺžnik ABCD ak/AB/=5cm, /AD/=4cm a uhol |DAB|=30° - Vzdialenosť 47493
Je daný pravidelný štvorboký hranol ABCDEFGH s podstavnou hranou AB dĺžky 8 cm a výškou 6 cm. Bod M je stred hrany AE. Určite vzdialenosť bodu M od roviny BDH. - Objem 34
Objem pravidelného štvorbokého hranola je 192 cm³. Veľkosť jeho podstavnej hrany a telesovej výšky sú v pomere 1 : 3. Vypočítajte povrch hranola. - Kvetinová
Kvetinová záhrada má tvar štvorca. Nová záhrada má tvar obdĺžnika a jej jeden rozmer je o 8 m menší a druhý je dvojnásobne väčší ako v štvorcovej záhrade. Aké rozmery mala pôvodná záhrada aj nová záhrada, ak výmera oboch záhrad je rovnaká?
- Ihlanová
Ihlanová sviečka s štvorcovou podstavou má bočnú hranu s = 12 cm a hranu podstavy 4 cm. Koľko vosku budeme potrebovať na jej výrobu a aký dlhý knôt, ak je o 5% väčší ako jej výška. - Je daný
Je daný štvorec ABCD a bod E ležiacou mimo daného štvorca. Aká je plocha štvorca keď platí že vzdialenosť |AE| = 2, |DE| = 5 a |BE| = 4. - Ivan a
Ivan a Katka objavili na dovolenke pravidelný ihlan, ktorého podstavou bol štvorec so stranou 230 m a ktorého výška bola rovná polomeru kruhu s rovnakým obsahom ako podstavný štvorec. Katka označila vrcholy štvorca ABCD. Ivan vyznačil na priamke spájajúce - Vypočítajte 36061
V pravidelnom štvorbokom ihlane je dĺžka podstavnej hrany a = 8 cm a dĺžka bočnej hrany h = 17 cm. Vypočítajte povrch ihlana. - Jama má
Jama má tvar pravidelného štvorbokého zrezaného ihlanu. Hrany podstáv majú dĺžku 14m a 10m. Bočné steny zvierajú s menšou podstavou uhol s veľkosťou 135°. Určte koľko m³ zeminy bylov ykopano pri hĺbení jamy?
- Štvorec a kružnica
Je daný štvorec a kružnica, ktorá prechádza dvoma susednými vrcholmi štvorca (krajnými bodmi strany a) a stredom protiľahlej strany (c). Ktorý z útvarov má väčší obvod? - Vzdialenosť bodov 2
Je daný pravidelný štvorboký ihlan ABCDV, v ktorom AB= a= 4 cm a v= 8 cm. Nech S je stred CV. Vypočítajte vzdialenosť bodov A a S. - Vpísaný štvorec
Je daná kružnica, do ktorej je vpísaný štvorec. Menší štvorec je vpísaný do kruhovej úseče tvorenej stranou štvorca a oblúkom danej kružnice. Aký je pomer plôch veľkého a malého štvorca?