Váženie bratov

Andrej, Michal, Patrik a Juraj spolu vážia 128 kg. Ich hmotnosti sú v pomere 1:6:7:2. Určte, akú hmotnosť má každý z nich?

Správna odpoveď:

a =  8
j =  16
m =  48
p =  56

Postup správneho riešenia:


a+m+p+j=128
m = 6a
p = 7a
j=2a

a+m+p+j=128
m = 6·a
p = 7·a
j=2·a

a+j+m+p = 128
6a-m = 0
7a-p = 0
2a-j = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
7a-p = 0
6a-m = 0
a+j+m+p = 128
2a-j = 0

Riadok 2 - 6/7 · Riadok 1 → Riadok 2
7a-p = 0
-m+0,8571p = 0
a+j+m+p = 128
2a-j = 0

Riadok 3 - 1/7 · Riadok 1 → Riadok 3
7a-p = 0
-m+0,8571p = 0
j+m+1,1429p = 128
2a-j = 0

Riadok 4 - 2/7 · Riadok 1 → Riadok 4
7a-p = 0
-m+0,8571p = 0
j+m+1,1429p = 128
-j+0,2857p = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
7a-p = 0
j+m+1,1429p = 128
-m+0,8571p = 0
-j+0,2857p = 0

Riadok 4 + Riadok 2 → Riadok 4
7a-p = 0
j+m+1,1429p = 128
-m+0,8571p = 0
m+1,4286p = 128

Riadok 4 + Riadok 3 → Riadok 4
7a-p = 0
j+m+1,1429p = 128
-m+0,8571p = 0
2,2857p = 128


p = 128/2,28571429 = 56
m = 0-0,85714285714286p/-1 = 0-0,85714286 · 56/-1 = 48
j = 128-m-1,1428571428571p = 128-48-1,14285714 · 56 = 16
a = 0+p/7 = 0+56/7 = 8

a = 8
j = 16
m = 48
p = 56

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: