Cesta
Na cestě je značka pro stoupání s úhlem 7%. Vypočtěte pod jakým úhlem (v stupních) cesta stoupá (klesá).
Správná odpověď:
Zobrazuji 7 komentářů:
Žák
Pokud je u silnice značka upozorňující na stoupání 7% bude silnice zcela jistě stoupat a to pod úhlem cca 4 stupně. Kdyby nějakou podivnou náhodou došlo k záměně stoupání za klesání, bude klesat taktéž pod identickým sklonem cca 4 stupně.
Doktor Matematiky
Nase silnice jsou obojsmerne... tudy v jednom smeru klesa a v druhem smeru stoupa... Proto je priklad tak formulovan...
3 roky 1 Like
Žák
No budiž, ale právě proto musí být hodnota stoupání přesně! rovna absolutní hodnotě klesání. Stoupání i klesání je definováno jako poměr převýšení ku svislému průmětu trasy. K čemu tedy ta Pythagorova věta?
Doktor Matematiky
u tohto prikladu treba povedat aky je rozdiel medzi A a B uhlom. uhol A sa meriat tak ze 7% je pomer medzi zmenou vysky cesty a horizontalnej vzdialenosti. B je uhol, taky ze 7% je pomer medzi zmenou vysky cesty a prejdenej vzdialenosti. Podla nas B je spravnejsie.... lebo aj tachometr (resp. odometr) zaznamenava prejdenu vzdialenost, tj. dlzku prepony, nie horizontalnu vzialenost (vzdialenost na mape). Oba uhly su priblizne rovnake...
Žák
Nejsem si jist, zda-li je vaše argumentace míněna vážně. Zkuste do vašeho výpočetního algoritmu dosadit větší sklon třeba 60% nebo 100% a snad sám(a) poznáte, v čem je vaše úvaha chybná. PS: Při cestě do kopce tachometr nepoužíváte? ;-)
Doktor Matematiky
Radi se poucime... proto mame 2 uhly - A a B (to neni ze prvni stoupani a druhi klesani). Oba uhly jsou stoupani (klesani) . Jenom metoda vypoctu je jina. Uhly pri vysokych stoupanich maji logicky velkou divergenci.
Nevim na co narazite...
Nas v autoskole taky neucili co znamena presne 12% stoupani na znacce, ci to znamena stoupani 12 m na 100 metrov prejdene nebo na 100 metru horizontalni vzdalenosti. Pri malych uhlu je to taky jedno... jak vidite z vysledku prikladu.
Taky nas poucte co zle pocitame...
Nevim na co narazite...
Nas v autoskole taky neucili co znamena presne 12% stoupani na znacce, ci to znamena stoupani 12 m na 100 metrov prejdene nebo na 100 metru horizontalni vzdalenosti. Pri malych uhlu je to taky jedno... jak vidite z vysledku prikladu.
Taky nas poucte co zle pocitame...
Žák
Možná jste si jen neuvědomili, jak je definován sklon. Je to poměr převýšení ku délce kolmého průmětu trasy. Odtud vyplývá, že sklon 100% = 45 st., sklon 200% = 63,4 st. Chcete-li k výpočtu sklonu silnice použít délku silnice, musíte použít příslušnou goniometrickou fci, v daném případě sinus. Proč to ale dělat, když v zadání příkladu je již sklon definován, nevím.
Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Nejpřirozenější aplikací trigonometrie a goniometrických funkcí představuje výpočet trojúhelníků. Běžné i méně běžné výpočty různých typů trojúhelníků nabízí naše trigonometrická kalkulačka trojúhelníku. Slovo trigonometrie pochází z řečtiny a doslovně znamená výpočet trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Nejpřirozenější aplikací trigonometrie a goniometrických funkcí představuje výpočet trojúhelníků. Běžné i méně běžné výpočty různých typů trojúhelníků nabízí naše trigonometrická kalkulačka trojúhelníku. Slovo trigonometrie pochází z řečtiny a doslovně znamená výpočet trojúhelníku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- algebra
- vyjádření neznámé ze vzorce
- planimetrie
- Pythagorova věta
- pravoúhlý trojúhelník
- základní funkce
- procenta
- goniometrie a trigonometrie
- tangens
- arkustangens
- kotangens
Jednotky fyzikálních veličin:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Aritmeticka i geometrická
Tři čísla, které tvoří aritmetickou posloupnost, mají součet 30. Pokud odečteme od prvního 5, od druhého 4 a třetí ponecháme, dostaneme geometrickou posloupnost. Urči členy AP i GP. - Slávkine čísla
Slávka si napsala barevnými fixy čtyři různé přirozená čísla: červené, modré, zelené a žluté. Když červené číslo vydělí modrým, dostane jako neúplný podíl zelené číslo a žluté představuje zbytek po tomto dělení. Když vydělí modré číslo zeleným, vyjde její - V hotelu
V hotelu Holiday mají na každém patře stejný počet pokojů. Pokoje jsou číslovány přirozenými čísly postupně od prvního patra, žádné číslo není vynecháno a každý pokoj má jiné číslo. Do hotelu přicestovali tři turisté. První se ubytoval v pokoji číslo 50 n - Z9–I–3 - 2017 kafemlýnky2
Roboti Robert a Hubert skládají a rozebírají kafemlýnky. Přitom každý z nich kafemlýnek složí čtyřikrát rychleji, než jej sám rozebere. Když ráno přišli do dílny, několik kafemlýnků už tam bylo složeno. V 7:00 začal Hubert skládat a Robert rozebírat, přes
- Určete 46
Určete čtyři čísla tak, aby první tři tvořila tři následující členy aritmetické posloupnosti s diferencí d=-3 a poslední tři tvořila následující členy geometrické posloupnosti s qvocientem q=jedna polovina. - GP složité
Určete zbývající veličiny v konečné geometrické posloupnosti, je-li dáno: a1 = 5, an = 320, sn = 635, n=?, q=? - Konečná posloupnost
Určete zbývající veličiny v konečné geometrické posloupnosti, je-li dáno: a1=18, an=13122, sn=19674, n=?, q=? - Geometrická
Geometrická posloupnost se šesti členy má součet všech šesti členů rovnající se 63; součet sudých členů má hodnotu 42. Určete tyto členy. - Odečteme-li 46781
Odečteme-li od čísel 33, 45 a 63 totéž číslo, dostaneme tři za sebou jdoucí členy GP. Určete tuto GP a vypočítejte její pátý člen.
- Povrch pláště , objem
V rotačním válci je dáno: povrch pláště (bez podstav) S = 96 cm² a objem V = 192 cm krychlových. Vypočítejte poloměr a výšku tohoto válce. - V rotačním válci
V rotačním válci je dáno: povrch S = 96 cm² a objem V = 192 cm krychlových. Vypočtěte jeho poloměr a výšku. - Stěnové úhlopříčky
Pokud jsou stěnové úhlopříčky kvádru x, y a z (diagonály), pak najděte objem kvádru. Vyřešte pro x = 1,5, y = 2, z = 1,8 - Dve tětivy
Vypočítejte délku tětivy AB a k ní kolmé tětivy BC, pokud tětiva AB je od středu kružnice k vzdálená 4 cm a tětiva BC má vzdálenost 8 cm. - MO Z9-I-6 2019
Kristýna zvolila jisté liché přirozené číslo dělitelné třemi. Jakub s Davidem pak zkoumali trojúhelníky, které mají obvod v milimetrech roven Kristýnou zvolenému číslu a jejichž strany mají délky v milimetrech vyjádřeny navzájem různými celými čísly. Jaku
- Gramáže v kuchařce (Matik)
V kuchařce od Matěje Matemakaka se psalo: největší společný dělitel gramáže mouky a gramáže cukru je 15, největší společný dělitel gramáže cukru a gramáže citronové kůry je 6, součin gramáže cukru a gramáže citrónové kůry je 1800, nejmenší společný násobe - V Kocourkově - Z8-I-6 2019 MO
V Kocourkově používají mince pouze se dvěma hodnotami, které jsou vyjádřeny v kocourkovských korunách kladnými celými čísly. Pomocí dostatečného množství takových mincí je možné zaplatit jakoukoli celočíselnou částku větší než 53 kocourkovských korun, a t - GP tři členy
Druhý a třetí člen geometrické posloupnosti jsou 24 a 12 (c +1) v tomto pořadí. Za předpokladu, že součet prvních tří členů posloupnosti je 76, určitě hodnotu c.