MO-Z6-I-2 2017
Erika chcela ponúknuť čokoládu svojim trom kamarátkam. Keď ju vytiahla z batohu, zistila, že je polámaná ako na obrázku. (Vyznačené štvorčeky sú navzájom zhodné. ) Dievčatá sa dohodli, že čokoládu ďalej lámať nebudú a lósom určia, aký veľký kúsok ktorá dostane. Zoraďte štyri kúsky čokolády odnajmenšieho po najväčší.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 5 komentárov:
Dr Math
S1 = je obsah trojuholnika vpravo dole, zakladna 3 , vyska 4....
S2 = je obsah trojuholnika vlavo dole, opat zakladna 3 a vyska 4...
S3 je obsah 4 uholnika vpravo hore co vyzera takmer ako trojuholnik. Sklada sa z odcitnia obsahov dvoch trojuholnikov.
a) trojuholnika o zakladni 7 a vysky 2. Zakladna 7 (obdlznik ma dlhsiu stranu len 6) preto lebo predlzenie ciary smerujuce vlavo hore pretne predlzenu stranu obdlznika, tak ze zformuje trojuholnik o zakladni 7.... tj. o jeden dielik vlavo od horneho laveho vrcholu obdlznika. Inymi slovami ciara smerujuca vlavo hore, iduca v sklone 1 dielik vertikalne ku 2 horizontalne pretne predlzenu stranu obdlznika az 1 dielik od vrcholu.
b) a musime odcitat obsah pravouhleho trojuholnika o odvesne 1 a druhej odvesne 2.
S4 je obsah obdlznika minus S1+S2+S3 (zvysna plocha)
S2 = je obsah trojuholnika vlavo dole, opat zakladna 3 a vyska 4...
S3 je obsah 4 uholnika vpravo hore co vyzera takmer ako trojuholnik. Sklada sa z odcitnia obsahov dvoch trojuholnikov.
a) trojuholnika o zakladni 7 a vysky 2. Zakladna 7 (obdlznik ma dlhsiu stranu len 6) preto lebo predlzenie ciary smerujuce vlavo hore pretne predlzenu stranu obdlznika, tak ze zformuje trojuholnik o zakladni 7.... tj. o jeden dielik vlavo od horneho laveho vrcholu obdlznika. Inymi slovami ciara smerujuca vlavo hore, iduca v sklone 1 dielik vertikalne ku 2 horizontalne pretne predlzenu stranu obdlznika az 1 dielik od vrcholu.
b) a musime odcitat obsah pravouhleho trojuholnika o odvesne 1 a druhej odvesne 2.
S4 je obsah obdlznika minus S1+S2+S3 (zvysna plocha)
6 rokov 3 Likes
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Štvoruholník
Ukážte, že štvoruholník s vrcholmi P1 (0,1), P2 (4,2) P3 (3,6) P4 (-5,4) má dva pravé trojuholníky. - Určte 9
Určte vzdialenosť dvoch neprístupných miest P, Q, ak vzdialenosť dvoch pozorovacích miest A, B je 2000m a ak poznáte veľkosť uhlov QAB = 52°40'; PBA = 42°01'; PAB = 86°40' a QBA = 81°15'. Uvažované miesta A, B, P, Q ležia v jednej rovine. - Obsah kruhu
Vypočítajte obsah kruhu, ktorý má rovnaký obvod ako je obvod obdĺžnika vpísanej kružnici s polomerom r 9 cm tak, že jeho strany sú v pomere 2 ku 7. - Medzikružie
Štvorcu o strane a = 1 je vpísaná a opísaná kružnica. Určte obsah medzikružia.
- Štvrťkruh 4
Aký polomer má kruh vpisany do štvrťkruhu s polomerom 100 cm? - Valec naležato
Valec s priemerom 3m a výškou/dĺžkou 15 m je položený naležato. Je doň napustená voda, ktorá siaha do výšky 60 cm pod os valca. Koľko hektolitrov vody je vo valci? - Rovnobežník - uhlopriečky
Vypočítajte obsah rovnobežníka, ak sú veľkosti strán a=80, b=60 a veľkosť uhla zovretého uhlopriečkami je 60°. - Odsek a oblúk
Vypočítaj plochu S odseku a dľžku kružnicového oblúka l . Výška odseku je 2 cm a uhol α=60°. Pomôcka: S=1/2 r² . (β-sinβ) - Medzikružie
Štvorcu o obsahu 16 centimetrov štvorcových je vpísaná kružnica k1 a opísaná kružnica k2. Vypočítajte obsah medzikružia, ktoré kružnice k1, k2 ohraničujú.
- Kruhový bazén
Podstava bazéna má tvar kruhu s polomerom r=10m okrem kruhového odseku, ktorý určuje tetiva dĺžky 10m. Jeho hĺbka je h=2m. Koľko hektolitrov vody sa zmesti do bazéna? - V trojuholníku 18
V trojuholníku ABC je dané b=5 cm, c=6 cm, /BAC/ = 80°. Vypočítajte veľkosti ostatných strán a uhlov, ďalej určte veľkosti ťažnice tc a obsah trojuholníka. - V trojuholníku 10
V trojuholníku ABC vypočítajte veľkosti všetkých výšok, uhlov, obvod a obsah, ak je dané a-40cm, b-57cm, c-59cm - Vypočítajte 52
Vypočítajte obvod a obsah obdĺžnika, ak jeho uhlopriečka má dĺžku 14 cm a uhlopriečky zvierajú uhol 130°. - Plášť
Plášť kužeľa je vytvorený zvinutím kruhového výseku s polomerom 1. Pre aký stredový uhol daného kruhového výseku bude objem vzniknutého kužeľa maximálnu?
- Štvorboký ihlan - objem a povrch
V pravidelnom štvorbokom ihlane je výška 6,5 cm a uhol medzi podstavou a bočnou stenou je 42°. Vypočítaj povrch a objem telesa. Výpočty zaokrúhliť na 1 desatinné miesto. - Kosý hranol
Aký objem má štvorboký kosý hranol s podstavnými hranami o dĺžke a = 1m, b = 1,1m, c = 1,2 m, d = 0,7m, ak bočná hrana s dĺžkou h = 3,9m má odchýlku od podstavy 20° 35 'a hrany a, b zvierajú uhol 50,5°. - Kvietok
Štvorcu bol opísaný kruh a nad každou stranou štvorca, ako nad priemerom, bol vyznačený polkruh. Vznikli tak 4 lupienky. Čo je väčšie: obsah stredného štvorca, alebo obsah štyroch lupienkov?