Vzdialenosť

A=(x,2x)
B=(2x,1)
Ak je vzdialenosť AB=√2, nájsite hodnotu x

Výsledok

x1 =  1
x2 =  -0.2

Riešenie:

(x2x)2+(2x1)2=2   5x24x1=0  a=5;b=4;c=1 D=b24ac=4245(1)=36 D>0  x1,2=b±D2a=4±3610 x1,2=4±610 x1,2=0.4±0.6 x1=1 x2=0.2   Sucinovy tvar rovnice:  5(x1)(x+0.2)=0 x1=1(x-2x)^2 + (2x-1)^2 = 2 \ \\ \ \\ \ \\ 5x^2 -4x -1 = 0 \ \\ \ \\ a = 5; b = -4; c = -1 \ \\ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4\cdot 5 \cdot (-1) = 36 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ x_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ 4 \pm \sqrt{ 36 } }{ 10 } \ \\ x_{1,2} = \dfrac{ 4 \pm 6 }{ 10 } \ \\ x_{1,2} = 0.4 \pm 0.6 \ \\ x_{1} = 1 \ \\ x_{2} = -0.2 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ 5 (x -1) (x +0.2) = 0 \ \\ x_{ 1 } = 1

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

x2=(0.2)=15=0.2x_{ 2 } = (-0.2) = - \dfrac{ 1 }{ 5 } = -0.2







Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď. Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice? Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu? Chcete premeniť jednotku dĺžky? Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Lichobežník MO
    right_trapezium Je daný pravouhlý lichobežník ABCD s pravým uhlom pri bode B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopriečky sú na seba kolmé. Vypočítajte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.
  2. Obsah kruhu
    described_circle2 Vypočítajte obsah kruhu, ktorý má rovnaký obvod ako je obvod obdĺžnika vpísanej kružnici s polomerom r 9 cm tak, že jeho strany sú v pomere 2 ku 7.
  3. 30uholník
    30gon V pravidelnom 30 uholníku je polomer kružnice vpísanej 15cm. Zistite veľkosť hrany "a", polomer kružnice opísanej "R", obvod a obsah.
  4. Štvrťkruh 4
    quarter_circle_1 Aký polomer má kruh vpisany do štvrťkruhu s polomerom 100 cm?
  5. Záhrada
    garden_1 Rozloha štvorcovej záhrady tvorí 2/3 rozlohy záhrady tvaru trojuholníka so stranami 176 m 110 m a 110 m. Koľko metrov pletiva potrebujem na oplotenie štvorcovej záhrady?
  6. Uhlopriečka štvorca
    square_d Vypočítajte dľžku uhlopriečky štvorca, ak jeho obvod je 136 cm.
  7. Obsah obdĺžnika
    rectangle Vypočítajte obsah obdĺžnika s uhlopriečkou u = 12,5cm a so šírkou b = 3,5cm. Výpočet podľa Pytagorovej vety.
  8. Obdĺžnik
    diagonal V obdĺžniku so stranami 5 a 8 vyznačíme uhlopriečku. Aká je pravdepodobnosť, že náhodne zvolený bod vnútri obdĺžnika je bližšie k tejto uhlopriečke, ako k ľubovoľnej strane obdĺžnika?
  9. Štvoruholník
    quadrilateral Ukážte, že štvoruholník s vrcholmi P1 (0,1), P2 (4,2) P3 (3,6) P4 (-5,4) má dva pravé trojuholníky.
  10. Odsek a oblúk
    odsek Vypočítaj plochu S odseku a dľžku kružnicového oblúka l . Výška odseku je 2 cm a uhol α=60°. Pomôcka: S=1/2 r2 . (β-sinβ)
  11. Medzikružie
    medzikrucie2 Štvorcu o strane a = 1 je vpísaná a opísaná kružnica. Určte obsah medzikružia.
  12. Logo firmy
    circle_square_insribed Logo firmy tvorí modrý kruh s polomerom 4 cm, v ktorom je vpísaný biely štvorec. Približne aký obsah má modrá časť loga?
  13. Obdĺžnik
    rectangle_inscribed_circle Obdĺžnik je 45 cm dlhý a 24 cm široký. Urči polomer kružnice opísanej obdĺžniku.
  14. Trojuholník SUS
    triangle_iron Vypočítajte plochu a obvod trojuholníka, ak jeho dve strany sú dlhé 51 cm a 110 cm a uhol nimi zovretý je 130°.
  15. Kosoštvorec
    rhombus Vypočítajte obvod a obsah kosoštvorca, ktorého uhlopriečky sú dlhé 30 cm a 33 cm.
  16. Rovnobežník - uhlopriečky
    Parallelogram_1 Vypočítajte obsah rovnobežníka, ak sú veľkosti strán a=80, b=60 a veľkosť uhla zovretého uhlopriečkami je 60°.
  17. Lichobežník MO-5-Z8
    lichobeznik_mo_z8 Lichobežník ABCD je úsečkou CE rozdelený na trojuholník a rovnobežník, viď obrázok. Bod F je stredom úsečky CE, priamka DF prechádza stredom úsečky BE a obsah trojuholníka CDE je 3 cm2. Určte obsah lichobežníka ABCD.